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如图，点A、B、C、D是直径为AB的⊙O上四个点，C是劣弧BD的中点，AC交BD于点E，AE=2，EC=1．（1）求证：△DEC∽△ADC；（2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予证明并求出它的面积；其他

令多项式f(x)=0,求出其根为x1,x2,x3,……xn,则该多项式可分解为f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)．为什么可以这样看,有x1这个跟就一定能分离出（x-x1）这个因式吗?请给出严格证明我知道二次项是利数学

呢?

已知函数f（x）=asinx+cosx，a为是常数，x∈R．（1）请指出函数f（x）的奇偶性，并给予证明；（2）当a=3，x∈[0，π2]时，求f（x）的取值范围．其他

如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上画出来，并加以证明．数学

如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上画出来，并加以证明．数学

已知命题：“若数列{an}为等差数列，且am=a，an=b（m≠n，m，n∈N+），则am+n=ma-nbm-n”．现已知数列{bn}（bn＞0，n∈N+）为等比数列，且bm=a，bn=b（m≠n，m，n∈N+）．（1）请给出已知命的证明；其他

推导出bm+n．

附加题：是否存在一个二次函数f（x），使得对任意的正整数k，当时，都有f（x）=成立？请给出结论，并加以证明．其他

如图，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，P，Q分别是边AB，AC上的点．（1）如图1，若∠MPB=∠MQC=90°，证明：MP=MQ；（2）如图2，若∠MPB+∠MQC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出数学

（1）证明：如果一个整数的平方是3的倍数，那么这个整数是3的倍数．（2）证明：3是无理数（3）1，3，2是否可能同时是一个等差数列中的三项？如可能，请求出公差的值；如不可能，请给其他

七年级教材在图形与几何部分给出了五条基本事实，在《证明》一章中我们从两条基本事实出发，把前面得到的平行线相关性质进行了严格的证明，体会了数学的公理化化思想．请完成下列数学

1，直线AB、CD被直线EF

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