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已知抛物线C：y2=2px的焦点坐标为F（1，0），过F的直线l交抛物线C于A，B两点，直线AO，BO分别与直线m：x=-2相交于M，N两点．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）证明△ABO与△MNO的面积之比为定值其他

如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交与点A（1，0）与点B，且过点C（0，3），（1）求该抛物线的解析式；（2）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求数学

如图，已知直线y＝－2x＋4与x轴、y轴分别相交于A、C两点，抛物线y=-2x+bx+c(a≠0)经过点A、C.1.求抛物线的解析式;2.设抛物线的顶点为P，在抛物线上存在点Q，使△ABQ的面积等于△APC 数学

y=-2x+4上的动点，过点

如图，直线y=-x+5与x、y轴分别交于点A、B，抛物线y=-x2+bx+c的顶点在直线AB上，且经过另一点（2，3）（1）求抛物线的解析式．（2）设抛物线与x轴的负半轴交于点C，在直线y=-x+5有一点E，使△A 数学

件下，在x轴下方的抛物线上，

已知抛物线y=a（x-t-1）2+t2（a，t是常数，a≠0，t≠0）的顶点在直线y=-2x+1上，且经过点（-2，5），则这个抛物线的解析式是．数学

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx经过点A（-3，4），直线l与x轴相交于点B，与∠AOB的平分线相交于点C，直线l的解析式为y=kx-5k（k≠0），BC=OB．（1）若点C在此抛物线上，求抛物线的解析数学

与直线l相交于点D，设P为抛

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，1）关于x轴的对称点为C，AC与x轴交于点B，将△OCB沿OC翻折后，点B落在点D处．（1）求点C、D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的解析式；（3）其他

平行线，交抛物线于点Q．①当

如图1，抛物线y=-23x2+bx+c与x轴相交于点A，C，与y轴相交于点B，连接AB，BC，点A的坐标为（2，0），tan∠BAO=2，以线段BC为直径作⊙M交AB与点D，过点B作直线l∥AC，与抛物线和⊙ 数学

．（1）求该抛物线的函数表达

如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3，0）下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④若（-5，y1），（2，y2）是抛物线上的两点，则y1＞y2.其中说法正确的是数学

D. ①②④

如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且OA=OD．直线y=kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）．则下列命题①abc＞0，②3a+b＞0 其他

k＞0．其中正确的是____

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