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如图，已知菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°．E是BC边上一动点，F是CD边上一动点，且BE=CF，连接AE、AF．（1）∠EAF的度数是；（2）求证：AE=AF；（3）延长AF交BC的延长线于点G，连接EF，设BE=x，EF2= 数学

已知：△ABC的周长是4+26，AB=4，AC=6+2．（1）判断△ABC的形状；（2）若CD是AB上的中线，DE⊥AB，∠ACB的平分线交DE于E，交AB于F，连接BE．求证：DC=DE，并求△DBE的面积．其他

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求证：OE=OF；（2）求∠ACB的度数．其他

（2011•永安市质检）直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1，BC=5，点E是一腰CD的中点，BE的延长线与AD的延长线相交于点F．（1）求证：DF=CB；（2）连接BD、CF，当AB=时，四边形BCFD是菱形？其他

如图矩形ABCD中，过A，B两点的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，连接EF．（1）求证：∠CEF=∠BAH；（2）若BC=2CE=6，求BF的长．数学

过圆O外一点P向圆引两条切线PA、PB和割线PCD，从A点作弦AE平行于CD，连接BE交CD于F．（Ⅰ）求证：A、F、B、P四点共圆．（Ⅱ）求证：BE平分线段CD．数学

（选修4-1：几何证明选讲）从⊙O外一点P向圆引两条切线PA、PB和割线PCD．从点A作弦AE平行于CD，连接BE交CD于F．求证：BE平分CD．数学

如图，AB、CD为O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．（1）求证：PE是O的切线；（2）求证：ED平分∠BEP；（3）若O的半径为5，CF=2EF，求PD的数学

（2014•南通模拟）如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F，求证BE平分∠ABC．其他

（2007•成都）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．（1）求证：BF=AC；（2）求证：CE=12BF；（3）CE与BG的其他

论．

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