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如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．求证：FD=FG．其他

阅读下面材料：如图，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且CO⊥AB，在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF，且点I、F在OC上，点H、E在半圆上，求证：IG=FD．小云发现连接已知点得到两条数学

___，证明IG=FD的依据

如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，已知S1=2、S2=12、S3=3，则S4的值是．数学

已知△ABC，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连接FD交AC于点E．（1）求AEAC的值；（2）若AB=a，FB=EC，求AC的长．数学

已知△ABC，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连接FD交AC于点E．（1）求AEAC的值；（2）若AB=a，FB=EC，求AC的长．数学

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD．连接BE、BF，使它们分别与AO相交于点G、H．（1）求EG 数学

）求 EG ： BG

如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中顶点E，F，G分别在AB，BC，FD上．（1）求证：△EBF∽△FCD；（2）连接DH，如果BC=12，BF=3，求tan∠HDG的值．数学

如图，矩形ABCD中，AD=nAB，E是AB的中点，BF⊥EC于F，连接FD，FG⊥FD交直线BC于点G．（1）求证：△FBG∽△FCD；（2）当n=1时，求CG：BC的值；（3）当CG：BC=7：8时，求n的值．其他

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