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设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r=2Sa+b+c，类比这个结论可知：四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体S-ABC的体积为V，则R= 数学

VS1+S2+S3+S4C.

（1）若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=12r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，则此四面体的体积V=V= 其他

4）．．（2）在平面几何里有

平面上若一个三角形的周长为L，其内切圆的半径为R，则该三角形的面积S=12LR，类比到空间，若一个四面体的表面积为S，其内切球的半径为R，则该四面体的体积V=．数学

三角形的面积为S=12（a+b+c）r，a，b，c为三边的边长，r为三角形内切圆半径，利用类比推理可得出四面体的体积为（）A.V=13abc（a，b，c为底边边长）B.V=13Sh（S为地面面积，h为四面体数学

，c为底边边长，h为四面体的

已知几何体主视图和俯视图如图所示（1）画出几何体的左视图；（2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？（3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？数学

如图所示的三个图中，（1）是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图已经画出．（单位：cm）（1）作出该多面体的俯视图；（2）求多面体的体积．数学

已知在如图的多面体中，AE⊥底面BEFC，AD∥EF∥BC，CF=BE=AD=EF=12BC=2，AE=2，G是BC的中点．（1）求证：AB∥平面DEG；（2）求证：EG⊥平面BDF；（3）求此多面体ABCDEF的体积．数学

在如图所示的多面体ABEDC中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=CD，DE=2AB=2，AD=2，∠ACD=90°．求多面体ABEDC的体积．数学

从一个有36条棱的凸多面体P从一个有36条棱的凸多面体P,切去以其每个顶点为顶点的各一个棱锥,得到一个新的凸多面体Q.这些被切去的棱锥的底面所在的平面在P上或内部互不相交,则凸多数学

填写下表，根据下表所填的数据，找出顶点数（V）、面数（F）与棱数（E）之间的关系：正多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）正四面体正六面体其他

______ 正八面

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