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设S为复数集C的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：①集合S={a+bi|a，b为整数，i为虚数单位}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0∈S；③封闭集数学

闭集；其中的真命题是（

设集合A2n={1，2，3，…，2n}（n∈N*，n≥2）．如果对于A2n的每一个含有m（m≥4）个元素的子集P，P中必有4个元素的和等于4n+1，称正整数m为集合A2n的一个“相关数”．（Ⅰ）当n=3时，判断5和6 数学

A2n的“相关数”，证明：m

设P1，P2，…，Pj为集合P={1，2，3，…，i}的子集，其中i，j为正整数．记aij为满足P1∩P2∩…∩Pj=∅的有序子集组（P1，P2，…，Pj）的个数．（Ⅰ）求a22的值；（Ⅱ）求aij的表达式．其他

设非空集合具有如下性质：①元素都是正整数；②若．（1）请你写出符合条件且分别含有一个、二个、三个元素的集合各一个；（2）是否存在恰有6个元素的集合？若数学

程启发我们，可以得出哪些关于

已知正整数λ，μ为常数，且λ≠1，无穷数列{an}的各项均为正整数，其前n项和为Sn，且Sn=λan-μ．n∈N*．记数列{an}中任意不同两项的和构成的集合为A．（1）求证：数列{an}为等比数列，并求λ 数学

x|3μ•2n-1

设S为实数集R的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集，下列说法：①集合S={a+b3|a，b为整数}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0∈ 数学

集一定有无数多个元素；④若S

已知集合A={1，2，3，…，2n}．对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素，，都有，则称S具有性质P．(1)当n=10时，试判断集合B={x∈A|x>9}和是否具有性质P？政治

，那么集合T={2001-x

对于任意的复数z=x+yi（x，y∈R），定义运算P（z）=x2[cos（yπ）+isin（yπ）]．（1）集合A={ω|ω=P（z），|z|≤1，Rez，Imz均为整数}，试用列举法写出集合A；（2）若z=2+yi（y∈R），P（z）为纯虚数其他

直线l：y=x-9上是否存在

设X是一个56元集合．求最小的正整数n，使得对X的任意15个子集，只要它们中任何7个的并的元素个数都不少于n，则这15个子集中一定存在3个，它们的交非空．其他

对于任意实数x，表示不小于x的最小整数，如<1.2>=2，<-0.2>=0．定义在R上的函数f（x）=+<2x>，若集合A={y|y=f（x），-1≤x≤0}，则集合A中所有元素的和为（）A.-3B. 数学

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