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已知函数f(x)=x|x-a|+2x.(1)若函数f(x)在R上是增函数,求实数a的取值范围;(2)求所有的实数a,使得对任意x∈[1,2]时,函数f(x)的图象恒在函数g(x)=2x+1图象的下方;(3)若存在
其他
个不相等的实数根,求实数t的
已知函数f(x)=.(1)若a=1,判断函数f(x)在(-2,+∞)上的单调性并用定义证明;(2)若函数f(x)=在(-2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
数学
已知函数f(x)=ex+ax-a(a∈R且a≠0).(Ⅰ)若函数f(x)在x=0处取得极值,求实数a的值;并求此时f(x)在[-2,1]上的最大值;(Ⅱ)若函数f(x)不存在零点,求实数a的取值范围.
数学
已知函数f(x)=x|x-a|+2x,其中a∈R.(1)若函数f(x)在R上是增函数,求a的取值范围.(2)若存在a∈[-2,4],使得关于x的方程f(x)=bf(a)有三个不相同的实数解,求实数b的取值范围.
数学
已知函数f(x)=3|x-a|+|ax-1|,其中a∈R.(Ⅰ)当a=1时,写出函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数f(x)为偶函数,求实数a的值;(Ⅲ)若对任意的实数x∈[0,3],不等式f(x)≥3x|x-a|恒成立
数学
已知函数f(x)=3xa-2x2+lnx,其中a为常数.(1)若a=1,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调增函数,求a的取值范围.
数学
已知函数f(x)的定义域为D.若存在区间[m,n]⊆D,使函数f(x)在[m,n]上的值域为[km,kn](k>0),则称函数f(x)是k类函数.设函数f(x)=x3+2x2+x(x≤0)是k类函数,则n-m的取值范围是(0
其他
+∞).
已知函数f(x)=12x+1+m,m∈R.(1)若m=-12,求证:函数f(x)是R上的奇函数;(2)若函数f(x)在区间(1,2)上没有零点,求实数m的取值范围.
数学
(2014•武清区三模)已知函数f(x)=x3-3(a+1)x2+3ax.(1)若函数f(x)在x=1处取得极值,求函数f(x)的解析式;(2)若函数f(x)在(-∞,+∞)不单调,求实数a的取值范围;(3)在(1
其他
多少条切线,并说明理由.
已知函数f(x)=ax2+bx+cex(a>0)的导函数y=f′(x)的两个零点为0和3.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)若函数f(x)的极大值为10e3,求函数f(x)在区间[0,5]上的最小值.
数学
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