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设函数f(x)在所以[0,1]上连续,在(0,1)内可微,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1.证明（1）存在ξ∈(1/2,1）使得f（ξ）=ξ；（2）存在一个η∈(0,ξ),使得f'(η）=f（η）-η+1 数学

若函数f（x）在[0，1]上满足：对于任意的s，t∈[0，1]，λ＞0，都有f(s)+λf(t)1+λ＜f(s+λt1+λ)，则称f（x）在[0，1]上为凸函数．在三个函数f1（x）=x+1，f2（x）=ex-1，f3（x）=lgx+1中，在[0，1]上是凸其他

（x）=lgx+1f3（x）

在平面直角坐标系中,抛物线y=经过A(-1,0)B(3,0)C(0,-1)在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),c(0,-1)三点1.求该抛物线表达式.2.点Q在y轴上,点P在抛物线上,要以点Q,P,A,B为顶点的四边形是平行四数学

的点P坐标,

已知f(0)=0,f(1)=1,f'(0)=f'(1)=0,求证|f''(x)|>4|f''(x)|>4,x属于(0,1),f(x)在[0,1]上连续且二阶可导存在|f''(x)|>4,x属于(0,1)题目还有个hint：considerh(x)=f(x)-2x^2o 数学

^2 on the inte

已知奇数f(x)的定义域为(-∞,0)U(0,+∞),且f(x)在(0,+∞)上是减函数,f(1)=0,函数g(x)=-x²+mx+1-2mx∈[0,1](1)证明：函数f(x)在(-∞,0)上是减函数(2)解关于x的不等式f(x)＞0(3)当x∈[0,1]时,求使得数学

g(x)＜0且f[g(x)]

位似图形的变化...在平面坐标系中,依次连接点(0,0)(10,8)(6,0)(10,1)(10,-1)(6,0)(8,-4)(0,0)在平面坐标系中,依次连接点(0,0)(10,8)(6,0)(10,1)(10,-1)(6,0)(8,-4)(0,0),组成一个图形. 数学

这个图形各顶点的横坐标和纵坐

证明f'(ξ)/f(ξ)=f'(1-ξ)/f(1-ξ)设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且对于任何x属于（0,1）,都有f(x)≠0.证明：至少存在一点ξ属于（0,1）,使得f'(ξ)/f(ξ)=f'(1-ξ)/f(1-ξ) 数学

求解一道高数证明题设f(x)在（0,1）上连续,在（0,1）内二阶可导,且f(0)=f(1)=0,且y=f(x)与y=x在(0,1)时有交点,证明：在（0,1）内至少有一个ξ,使f''(ξ) 数学

怎样在(0,1)开区间与[0,1]闭区间之间做一一对应?怎样将(0,1)区间所有实数与[0,1]区间所有实数做一个一一对应?在(0,1)区间的内的任何一个实数,找一个规则,使得,总能在[0,1]区间找到唯一一个实数学

找到一个规则,使得,总能在(

设函数f（x）在区间[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且f（0）=f（1）=0，f（12）=1．试证：（1）存在η∈（12，1），使f（η）=η；（2）对于任意实数λ，必存在ξ∈（0，η），使得f′（ξ）-λ 数学

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