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如图①，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=20°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②猜想图①中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系，并用两种不同的方法证明你的结论数学

点E、F，AB∥CD，a，b

如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系．并证明其中的一个等式．（1）（2）（3）．其他

根据上题的回声测距离的原理，某同学没想用超声波来测量地球和月亮的距离，根据你所学的知识，判断该同学的设想是否可行，并说明理由．（1）该同学设想是否可行．（2）理由：物理

学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算学校旗杆的高度．小明设计了h个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子恰好到达旗杆底端．然后将绳子向外拉．当把绳子接上1 其他

如图1，点C是线段AB上一动点，分别以线段AC、CB为边，在线段AB的同侧作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF，∠BCF=90°，连接AF、BD．（1）猜想线段AF与线段BD的数量关系和位置关系（不用证明）．其他

的结论是否成立？说明你的理由

（1）如图①，分别以直角三角形ABC的三边为直径，向外作三个半圆，其面积分别为S1，S2，S3，请你猜想S1，S2，S3有怎样的关系？并证明你的猜想结论．（2）如图②，分别以直角三角形的三数学

，S3之间的关系（不必证明）

点C是线段AB上一动点,分别以线段AC、CB为边,在线段AB的同侧作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF∠BCF＝90°,连接AF、BD．（1）猜想线段AF与线段BD的数量关系和位置关系（不用证明）．（2）探究如数学

方形ACDE的面积与等腰直角

（2006•锦州）如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD．（1）观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；（2）若将正方形CDEF绕点C按顺时针其他

个变换后的图形，并对照已知图

小明猜想“液体的密度ρ越大，其比热容C也越大”，他查到了一些液体的密度如下表．物质密度ρ/kg．m-3物质密度ρ/kg．m-3水1.0×103柴油0.8×103煤油0.8×103汽油0.71×103 物理

植物油 0.9×103

小明猜想“液体的密度ρ越大，其比热容C也越大”，他查到了一些液体的密度如表．物质密度ρ/kg•m-3物质密度ρ/kg•m-3水1.0×103柴油0.8×103煤油0.8×1 物理

0.71×103

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