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观察
1
=
1
²,
1
+3=2²,
1
+3+5=3²(
1
)可得
1
+3+5+……+（2n-
1
）=如果
1
+3+5+……+x=289,则奇数x的值为（2）观察式子：
1
+3=（
1
+3）×2÷2
1
+3+5=（
1
+5）×3÷2
1
+3+5+7=（
1
+7）×4除以2按此规律计算
1
+3+5+7
数学
按此规律计算1+3+5+7+
1
.420X40%/（
1
-40%）=?2.420X
1
/（
1
+2/5）3.（420X2/5）/（
1
+2/5）4.
1
8+28/（
1
-3/7）5.3
1
5/[
1
X3+（
1
-
1
/3）X3]6.3
1
5/[
1
X3+（
1
+
1
/3）X3]7.[
1
-
1
/(
1
+25%)]x308.
1
7+(
数学
.17+(17+28)/(1
已知:（
1
乘3）分之2=
1
-3分之
1
,（3乘5）分之2=3分之
1
-5分之
1
,（5乘7）分之2=5分之
1
-7分之
1
.利用上面的规律计算:（
1
×4）分之
1
+（4×7）分之
1
+（7×
1
0）分之
1
+（
1
0×
1
3）分之
1
+…+（30
1
×304）分之
1
的值.
数学
几个关于圆周率π的问题
1
.设S=
1
/
1
²+
1
/2²+
1
/3²+
1
/4²……+n²,求证n-->∞时,S-->π²/62.设S=
1
-
1
/3+
1
/5-
1
/7+……+
1
/(4n+
1
)-
1
/(4n+3),求证n-->∞时,S-->π/43.现代数论中,若将π表示成连分数,其渐
数学
渐进分数是3/1 22/7
已知:
1
^3=
1
=
1
^2,
1
^3+2^3=9=(
1
+2)^2,
1
^3+2^3+3^3=36=(
1
+2+3)^2,
1
^3+2^3+3^3+4^3=
1
00=(
1
+2+3+4)^2…问：
1
）
1
^3+2^3+3^3+4^3+...+(n-
1
)^3+n^32)
1
^3+2^3+3
数学
3^3+...+99^3+1
已知
1
^3=
1
=
1
/4*
1
^2*2^2；
1
^3+2^3=9=
1
/4*2^2*3^2；
1
^3+2^3+3^3=36=
1
/4*3^2*4^2；
1
^3+2^3+3^3+4^3=
1
00=
1
/4*4^2*5^2（
1
）猜想：
1
^3+2^3+3^3+……+（n-
1
)^3+n^3等于
数学
么?（2）计算:2^3+4^
已知
1
^3=
1
=
1
/4*
1
^2*2；
1
^3+2^3=9=
1
/4*2^2*3^2；
1
^3+2^3+3^3=36=
1
/4*3^2*4^2；
1
^3+2^3+3^3+4^3=
1
00=
1
/4*4^25^2（
1
）猜想：
1
^3+2^3+3^3+……+（n-
1
)^3+n^3等于什么?
数学
2）计算1^3+2^3+3^
下面是按一定规律排列的一列数：第
1
个数：
1
/2-（
1
+（-
1
/2））第2个数：.下面是按一定规律排列的一列数：第
1
个数：
1
/2-（
1
+（-
1
/2））第2个数：
1
/3-（
1
+（-
1
/2））[
1
+（-
1
）的平方/3][
1
+（-
1
）的三
数学
-1））[1+（-1）的平方
简便运算
1
(
1
/2—
1
／3）加（
1
／3减
1
／4）加（
1
／4减
1
／5）2
1
减
1
／2减
1
／3减
1
／
1
2加
1
／2加
1
／334／7减（
1
／2减3／7）减
1
／2注；这些数都是几分之几的列：
1
／2读作：二分之一
数学
计算（
1
）（
1
2又
1
/
1
3+5/
1
7）-（9又
1
/
1
3-3又
1
2/
1
7+
1
/7）=?（2）498X38
1
+382/382X498-
1
1
6=?（3）计算2X3X4+4X6X8+.+200X300X400/
1
X2X3+2X4X6+.+
1
00X200X300=?（4）
1
/2
数学
+1/6+1/12+1/20
<
74
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