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如图所示,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)ABC-A1B1C1中,AB=8,AC=6,BC=10,D是BC边的中点.(1)求证:AB⊥A1C;(2)求证:A1C∥平面AB1D.
其他
如图,在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中,A1B1=a,AB=2a,AA1=2a,E,F分别是AD,AB的中点.(1)求证:平面EFB1D1∥平面BDC1;(2)求证:A1C⊥平面BDC1.
数学
已知在如图的多面体中,AE⊥底面BEFC,AD∥EF∥BC,CF=BE=AD=EF=12BC=2,AE=2,G是BC的中点.(1)求证:AB∥平面DEG;(2)求证:EG⊥平面BDF;(3)求此多面体ABCDEF的体积.
数学
如图,rt三角形abc中,角acb=9o度,角abc=30度.分别以斜边ab、直角边bc为边向外等边三角形ABD和等边三角形BcE,连接线段AE、cD、DE.其中DE交AB于点F.1、求证三角形ABE全等于三角形DBc;2、求证F为DE中点.
数学
如图,四边形ABCD内接于O,对角线AC、BD相交于点E,且AB=AC,BD平分∠ABC,AD、BC延长线交于点F.(1)求证:∠ADB=∠CDF;(2)求证:AB=CF.
数学
如图,在△ABC中,∠ACB=45°,AD是△ABC的高,在AD上取点E,使得DE=DB,连接CE并延长,交边AB于点F,连接DF.(1)求证:AB=CE;(2)求证:BF+EF=2FD.
数学
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=2AA1,∠BAA1=∠CAA1=60°,D,E分别为AB,A1C中点.(1)求证:DE∥平面BB1C1C;(2)求证:BB1⊥平面A1BC.
数学
已知A(-a,0)、B(0,b),且a+b=16,ab=m2-20m+164,C为BO中点,OE⊥AC交AB于E,连AC.(1)求A、C、B的坐标;(2)求证:∠1=∠2;(3)H为AB线段上一动点,HG⊥OB,HN⊥AO,问H运动过程中,HG+HN
数学
如图,AE是△ABD的中线AB=CD=BD.(1)求证:AB+AD>2AE;(2)求证:AC=2AE.
数学
已知:如图,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,且AD=AE,BE、CD交于点O,(1)求证:△ABE≌△ACD;(2)求证:点O在线段BC的垂直平分线上.
数学
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