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（2011•普陀区二模）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，（1）求证：四边形EBFC是菱形；（2）如果∠BAC=∠ECF，求证：AC⊥CF．其他

如图，将一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF．（1）连接EB，求证：四边形EBFD是菱形；（2）若AB=3，BC=9，求重叠部分三角形DEF的面积．其他

如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交AB于点F，连结BE．（1）如果①：求证∠AFD=∠EBC；（2）如图②，若DE=EC且BE⊥AF，求∠DAB的度数；（3）若∠DAB=90°且当△BE 数学

件与对应的结果）

如图，已知菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°．E是BC边上一动点，F是CD边上一动点，且BE=CF，连接AE、AF．（1）∠EAF的度数是；（2）求证：AE=AF；（3）延长AF交BC的延长线于点G，连接EF，设BE=x，EF2= 数学

如图，在三棱柱ABM-DCN中，侧面ADNM⊥侧面ABCD，且侧面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AD=2，侧面ADNM是矩形，AM=1．E是AB的中点．（1）求证：AN∥平面MEC；（2）求三棱锥E-BCM的体积．数学

（2012•西宁）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．（1）证明：四边形AECF是矩形；（2）若AB=8，求菱形的面积．其他

如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且∠EAG=∠BAD，连接EC，CD．（1）求证：△AEB≌△AGD；（2）若∠DAB=60°，AB=2，AG=3，求GD的长．数学

已知：△ABC的周长是4+26，AB=4，AC=6+2．（1）判断△ABC的形状；（2）若CD是AB上的中线，DE⊥AB，∠ACB的平分线交DE于E，交AB于F，连接BE．求证：DC=DE，并求△DBE的面积．其他

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求证：OE=OF；（2）求∠ACB的度数．其他

已知：如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面积．其他

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