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设函数f(x)在[-1,1]上具有三阶连续导数,f(x)比上x的极限为1(其中极限下标是x趋向于0),f(1)=2,f(0)=0,f(-1)=0,求证:存在t属于(-1,1),使f(t)的m次方等于0 数学

狄利克雷函数D（x）=1，x为有理数0，x为无理数．试分别用（1）极限定义；（2）柯西收敛准则，证明当x→1时D（x）的极限不存在．数学

f(x)=e^x(x^3+x^2+x-1)在x趋向负无穷的极限怎么求要过程. 其他

函数y=(x^2-1)/(x-1)x不等于12x等于1是连续函数吗?为什么?我知道(x^2-1)/(x-1)在1处的极致是2,可他是无限接近2而不是等于2 数学

函数极限与其定义域的关系例：因为f(x)=x^2-1/x-1在处无定义,则lim[x->1]时f(x)不存在.判断正误,并分析. 数学

关于高等数学极限的问题在求极限的运算中注意使用等价无穷小量的代换,常见的等价无穷小量代换有：当x→0时ln（1+x）～x,sinx～x,tanx～x,1-cosx～x(平方)/2,e(x方)-1～x. 数学

关于求极限的问题lim根号(4x^2+x)乘ln(2+1/X)-2ln2x,运用倒代换变成根号(4+t)ln(2+t)-2ln2/t时，为什么不可以写成ln2((根号4+t)-2)/t,即算出来为1/4*ln2，这个错在哪里啦？还有在未定式里面，无穷大是指其他

无穷都可以吧？

在求极限时,可以只替换掉部分的x,然后再对式子处理吗?还是有什么其他条件，才能只替换掉部分的x？比如lim(x->1)(xlnx+1-x)/(-(x-1)^2) 其他

判断极限命题的真伪1：若lim（f(x)+g(x))存在,则2：若lim(f(x)+g(x))及limf(x)都存在,则limf(x)存在.3:若lim(f(x)g(x))及limf(x)都存在,则limg(x)也存在.4：若lim(f(x)g(x))存在,则lim 数学

f(x)和limg(x)存在

关于求极限的问题我在计算一个极限的时候得到这样一个式子：x→0时,(xcosx-sinx)/x^3我用三种做法做出来了2种不同的结果,请大家帮我看看我到底错在哪里了,我看了几天都不明白.一：分子分数学

x))/x^2=(cosx-

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