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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，DA⊥平面ABP，E是棱AB的中点，F在棱BC上，且AP=BP=2，AB=2，AD=3，BF=2．（Ⅰ）求证：DF⊥平面EFP；（Ⅱ）求三棱锥E-DFP的体积．数学

一个正四棱锥,正视图和侧视图是边长为2的正三角形,俯视图是正方形,求这个正棱锥的体积?请问正棱锥的高怎么求? 数学

（2014•江西）如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD．（1）求证：AB⊥PD；（2）若∠BPC=90°，PB=2，PC=2，问AB为何值时，四棱锥P-ABCD的体积最大？并求此时平面BPC与平面DPC夹角的其他

（2008•闵行区一模）（文）如图几何体是由一个棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1与一个侧棱长为2的正四棱锥P-A1B1C1D1组合而成．（1）求该几何体的主视图的面积；（2）若点E是棱BC的中点，求异面数学

如图，在正四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的正方形，侧棱PA=6，E为BC的中点，F是侧棱PD上的一动点．（1）证明：AC⊥BF；（2）当直线PE∥平面ACF时，求三棱锥F-ACD的体积．数学

（2012•肇庆一模）已知四棱锥P-ABCD如图1所示，其三视图如图2所示，其中正视图和侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形．（1）求此四棱锥的体积；（2）若E是PD的中点，求证：AE⊥平面PCD；其他

也不异面．

如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，P为CD的中点．（1）求证：CD⊥平面MAP；（2）求证：MP∥平面OBC；（3）求三棱锥M-PAD的体积．其他

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，∠ABD=60°，∠BDC=45°，△ADP∽△BAD，（1）求线段PD的长；（2）若PC=R，求三棱锥P-ABC的体积．数学

如图,在四棱锥P-ABCD中,AB平行CD,AB垂直AD,CD=2AB,AB=AD=AP=1,PB=PD=根号2,E和F分别是CO和PC的中点.（1）求证：PA垂直店面ABCD（2）求证：平面FBE平行平面PAD（3）求三棱锥F-BCE的体积数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AD=2AB=2PA=2，E为PD的上一点，且PE=2ED．（Ⅰ）若F为PE的中点，求证：BF∥平面AEC；（Ⅱ）求三棱锥P-AEC的体积．数学

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