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已知A,B,C均为n阶方阵,且A,B及A,C都可交换,证明A与BC可交换数学

已知A为三阶方阵,a1,a2,a3为三维非零列向量,切Aai=iai,i=1,2,3,几P=（a1,a2,a3）,证明Pa1,Pa2,Pa3线行无关（2）设A为m乘以n阶矩阵,且R（A)=n,判断AT(转置）A是否为正定矩阵,说明理由数学

设n阶方阵A是奇异阵,则A中（）设n阶方阵A是奇异阵,则A中（）.A．必有一列元素为0；B．必有两列元素对应成比例；C．必有一列向量是其余列向量的线性组合；D．任意一列向量是其数学

（1）A,B均为N阶方阵,证明｜AB｜=｜BA｜2)A,B均为N阶可逆矩阵,(AB)^-1=A^-1B^-1成立吗?写出理由数学

设A为n阶方阵,已知AX=A+X,求（1）（A-E）^-1,（2）矩阵X 数学

若A是n阶方阵，且AAT=E，|A|=-1，证明|A+E|=0．其中E为单位矩阵．其他

设A，B均为n阶方阵，则必有（）A．|A+B|=|A|+|B|B．AB=BAC．（A+B）-1=A-1+B-1D．|AB|=|BA| 其他

设A，B均为n阶方阵，且满足AB=Θ（零矩阵），则必有（）A.A=Θ或B=ΘB.A+B=ΘC.|A|=O或|B|=OD.|A|+|B|=O 数学

A,B均为n阶方阵,且A（B-E）=0,则为什么有|A|=0或|B-E|=0? 数学

N阶方阵A的元素全为1为什么A?=nA 数学

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