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在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．（1）如图1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求证：EF=CD．（2）如图2，AC：AB=1：3，EF⊥CE，求EF：EG的值．数学

如图．在△ABC中，E是AB的中点，D是AC上的一点，且AD：DC=2：3，BD与CE交于F，S△ABC=40，求SAEFD．数学

已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．（1）求证：△DFB≌△DAC；（2）求证：CE=12BF．数学

（1）如图①，O的弦CE垂直于直径AB，垂足为点G，点D在CB上，作直线CD，ED，与直线AB分别交于点F，M，连接OC，求证：OC2=OM•OF；（2）把（1）中的“点D在CB上”改为“点D在AE上”，其余条件不数学

．

（2013•顺义区一模）如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为AD的中点，连结CE交AB于点F，且BF=BC．（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若⊙O的半径为2，cosB=35 其他

如图，已知∠ABC=90°，AB=BC．直线l与以BC为直径的圆O相切于点C．点F是圆O上异于B、C的动点，直线BF与l相交于点E，过点F作AF的垂线交直线BC与点D．（1）如果BE=15，CE=9，求EF的长；（2）证明：数学

动点F在什么位置时，相应的点

如图，边长为5的菱形ABCD中，cosA=35，点P为边AB上一点，以A为圆心，AP为半径的A与边AD交于点E，射线CE与A另一个交点为点F．（1）当点E与点D重合时，求EF的长；（2）设AP=x，CE=y，求y关于x的数学

得EF=2PE？若存在，求A

已知，如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB于D（AD＜DB），点E是DB上任意一点（点D、B除外），直线CE交⊙O于点F，连接AF与直线CD交于点G．（1）求证：AC2=AG•AF；（数学

否仍然成立？若成立，请画出图

如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点E是AD边上一动点（不与点A，D重合），过A、E、C三点的O交AB延长线于点F，连接CE、CF．（1）求证：△DEC∽△BFC；（2）设DE的长为x，△AEF的面积为y．①求y 数学

有最大值；②连接AC，若△A

已知，如图，O是△ABC的外接圆，OD⊥BC交O于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，交O于点H，AD与CH相交于点G，延长CH到点M，使MH=HG，延长DA到点K，使AK=AG，CA的延长线交MK于点F，求证：ME=MF．数学

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