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如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E．（1）求证：直线CE是⊙O的切线．（2）若BC=3，CD=32，求弦AD的长．数学

如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=23,∠DPB=134°．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．阴影还有右边那个扇形BPF 数学

（2014•大庆）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=∠C．（1）求证：CB∥PD；（2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半径R=2，求劣弧AC的长度．数学

已知：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若∠C=30°，CD=12，求⊙O的直径．数学

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=∠C．（1）求证：CB∥PD；（2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半径R=2，求劣弧AC的长度．数学

如图所示，已知AB是⊙O的直径，直线L与⊙O相切于点C，AC＝AD，CD交AB于E，BF⊥直线L，垂足为F，BF交⊙O于C．（1）图中哪条线段与AE相等？试证明你的结论；（2）若sin∠CBF＝55，AE=4，求AB的值数学

（2014•铁岭）如图，⊙O是△ABC外接圆，AB是⊙O的直径，弦DE⊥AB于点H，DE与AC相交于点G，DE、BC的延长线交于点F，P是GF的中点，连接PC．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径是1，AC=DE 其他

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO．若DE=23，∠DPA=45°．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分及△PBF的面积．其他

如图，AB是O的直径，∠ABT=45°，AT=AB（1）求证：AT是O的切线；（2）连接OT交O于点C，连接AC，若O的半径是2，求TC及AC2．数学

如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10．（1）求证：CA=CD；（2）求⊙O的半径．数学

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