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如图所示，△ABC中，AB=AC，AE=AF，BF与CE相交于点O，AO的延长线交BC于点D．求证：BD=DC．其他

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，O经过A，B，D三点．（1）求证：AB是O的直径；（2）判断DE与O的位置关系，并加以证明；（3）若O的半径为3，∠BAC=60°，数学

如图，已知在△ABC中AB=AC，点D为BC边的中点，点F在边AB上，点E在线段DF的延长线上，且∠BAE=∠BDF，点M在线段DF上，且∠EBM=∠C．（1）求证：EB•BD=BM•AB；（2）求证：AE⊥BE．数学

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC⊥BD，垂足为F，过点F作EF∥AB，交AD于点E，CF=4cm．（1）求证：四边形ABFE是等腰梯形；（2）求AE的长．数学

如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上．（1）求证：△ABD∽△CAE；（2）如果AC=BD，AD=22BD，设BD=a，求BC的长．数学

如图，已知A、B、C、D四点顺次在⊙O上，且AB=BD，BM⊥AC于M，求证：AM=DC+CM．数学

如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证：BD平分∠CBA．数学

如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，AC于F．（1）如图1，若BD=BA，求证：△ABE≌△DBE；（2）如图2，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，求证：①GM=2MC；②AG2 数学

如图，在等腰三角形△ABC中，AC=BC，D、E分别为AB、BC上一点，∠CDE=∠A．（1）如图①，若BC=BD，求证：CD=DE；（2）如图②，过点C作CH⊥DE，垂足为H，若CD=BD，EH=1，求DE-BE的值．数学

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=60°，AB+DC=BC．（1）如图1，连结AC、BD，求证：AC=BD；（2）如图2，∠BAD与∠ADC的平分线相交于E点，求∠E的度数；（3）如图3，若AB=6，CD=3，点P为BC上一点，且数学

PD的形状，并说明理由．

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