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已知：如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，AD=CD．求证：BD2=AB2+BC2．数学

如图，在四边形ABCD中，AD=CD，AC平分∠DAB，AC⊥BC，∠B=60°．（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；（2）取边AB的中点E，连接DE．求证：四边形DEBC是菱形．数学

如图，已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，直线AD，BC相交于点E，F是弦CD的中点，直线EF交弦AB于点G，求证：（1）ED•EA=EC•EB；（2）AG：GB=AE2：BE2．数学

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．数学

空间四边形ABCD中，AD=BC=a，与直线AD，BC都平行的平面分别交AB，AC，CD，BD于E，F，H．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）求四边形EFGH的周长．其他

如图，平行四边形ABCD中，过B作直线交AC、AD于O，E交CD的延长线于F，（1）若OE=2，BE=5，求OAOC的值．（2）求证：OB2=OE⋅OF．其他

如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．数学

在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．（1）如图①，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；（2）如图②，当EF与CD相交时，其他

、AG、BG之间的数量关系，

如图，在平行四边形ABCD中，延长CD到E，使DE=DC，连接BE交AD于F，交AC于G．（1）若BE为∠ABC的平分线，求证：BC=AF+DE；（2）若BC=2AB，DE=1，∠ABC=60°，求GF的长．其他

如图，在平行四边形ABCD中，DE，BF分别是∠ADC，∠ABC的角平分线，分别交AB，CD于点E，F．（1）求证：EF、BD互相平分；（2）若∠A=60°，AE：EB=2：1，AD=6，求四边形DEBF的周长．其他

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