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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P、Q分别是线段
AD1
和B1C上的动点,且满足AP=B1Q,则下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号).①存在P、Q的某一位置,使AB∥PQ;②△BPQ的面积为
其他
线;④无论P、Q运动到任一位
正方体ABCD-A1B1C1D1中,B1C与
AD1
所成的角的度数为.
数学
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为
AD1
,CD1中点.(1)求证:EF∥平面ABCD;(2)求EF与平面BB1C1C所成的角.
其他
如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,AB=2,BC=CD=1,AB∥CD,顶点D1在底面ABCD内的射影恰为点C.(Ⅰ)求证:
AD1
⊥BC;(Ⅱ)在AB上是否存在点M,使得C1M∥平面ADD1A1?若存在,确
数学
明理由.
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点.(Ⅰ)求证:
AD1
∥平面DBC1;(Ⅱ)求AE与平面ABCD所成角的余弦值.
数学
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6,动点M在棱A1B1上.(1)求证:DM⊥
AD1
;(2)当M为A1B1的中点时,求CM与平面DC1所成角的正弦值;(3)当A1M=34A1B1时,求点C到平面D1DM的距离.
数学
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则
AD1
与平面BB1D1所成角的正弦值为()A.1010B.31010C.33D.63
数学
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是DD1与BD的中点,求直线
AD1
与EF所成角的余弦值
数学
在长方体ABCD-A1B1C1D1中(如图),AD=AA1=1,AB=2,点E是AB上的动点(1)若直线D1E与EC垂直,请你确定点E的位置,并求出此时异面直线
AD1
与EC所成的角(2)求在(1)的条件下求二面角D1-EC-D所对应
其他
如图,等腰Rt△ABC的直角边长为32,从直角顶点A作斜边BC的垂线交BC于D1,再从D1作D1D2⊥AC交AC于D2,再从D2作D2D3⊥BC交BC于D3,…,则
AD1
+D2D3+D4D5+D6D7+D8D9=312312;D1D2+D3D4+D5D6+D7D8+D9
其他
D10=______.
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