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如图，已知BD垂直平分AC，连接AB，BC，CD，AD，以AD为边作△ADF，∠ADF=∠BCD，AF⊥AC．（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AE的长．数学

（2014•南通）如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EC，GD．（1）求证：EB=GD；（2）若∠DAB=60°，AB=2，AG=3，求GD的长．数学

如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D为AC上一点，∠AOD=∠C．（1）求证：OD⊥AC；（2）若AE=8，tanA＝34，求OD的长．数学

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．（1）求证：△AEF≌△CEB；（2）若CD=3，求AF的长．数学

如图，在△ABC中，∠ABC=60゜，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE交于O．（1）求∠AOC的度数；（2）求证：AC=AE+CD．其他

（2014•上饶二模）已知矩形ABCD中，AB=2，AD=5，E，F分别在AD，BC上且AE=1，BF=3，将四边形AEFB沿EF折起，使点B在平面CDEF上的射影H在直线DE上．（1）求证：AD∥平面BFC；（2）求二面角A-DE-F的平面其他

如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB为直径作O交AC于点D，交BE于点F．（1）求证：BC是O的切线；（2）若AB=8，BC=6，求DE的长．数学

如图，在△ABC中，∠C=90°，△BAP中，∠BAP=90°，已知∠CBO=∠ABP，BP交AC于点O，E为AC上一点，且AE=OC．（1）求证：△AOP是等腰三角形；（2）求证：PE⊥AO．数学

如图，四边形ABCD内接于圆O，且AD是圆O的直径，DC与AB的延长线相交于E点，OC∥AB．（1）求证：AD=AE；（2）若OC=AB=4，求△BCE的面积．其他

如图，在O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=120°，点E在AD上．（1）求∠E的度数；（2）连接OD、OE，当∠DOE=90°时，AE恰好为O的内接正n边形的一边，求n的值．数学

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