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如图，在△ABC中，AC=6cm，AB=9cm，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm．求：（1）线段BC的长；（2）若∠ACB的平分线CF交AD于点O，且O到AC的距离是acm，请用含a 数学

C的面积．

（2013•徐汇区二模）如图，四边形ABCD是平行四边形，在边AB的延长线上截取BE=AB，点F在AE的延长线上，CE和DF交于点M，BC和DF交于点N．（1）求证：四边形DBEC是平行四边形；（数学

证：CM•AB=DM•CN．

（2014•杨浦区三模）梯形ABCE中，AD∥BC，DC⊥BC，CE⊥AB于点E，点F在边CD上，且BE•CE=BC•CF．（1）求证：AE•CF=BE•DF；（2）若点E为AB中点，求证：AD•BC=2EC2-BC2．其他

如图，在任意的△ABC中，分别以AB和AC为腰作等腰△ABE和等腰△ACD，AB=AE，AC=AD，且∠BAE+∠CAD=180°，连接DE，延长AC交DE于F．（1）求证：∠CAB=∠AED+∠ADE；（2）若∠ACB=∠BAE=∠CAD=90°，如图2，求数学

2AF；（3）若在△ABC中

在所有棱长都相等的斜三棱柱ABC-DEF中，已知BF⊥AE，BF∩CE=O，且AB=AE，连接AO（1）求证：AO⊥平面FEBC（2）求证：四边形BCFE为正方形．数学

（2010•闸北区一模）如图，在边长为1的正方形ABCD中，点E在边BC上（与端点不重合），点F在射线DC上．（1）若AF=AE，并设CE=x，△AEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；其他

E＝14，延长FE与直线AB

如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE，CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．数学

已知平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上．（1）若AB=10，AB与CD间距离为8，AE=EB，BF=FC，求△DEF的面积．（2）若△ADE，△BEF，△CDF的面积分别为5，3，4，求△DEF的面积．数学

已知，AB=5，tan∠ABM=34，点C、D、E为动点，其中点C、D在射线BM上（点C在点D的左侧），点E和点D分别在射线BA的两侧，且AC=AD，AB=AE，∠CAD=∠BAE．（1）当点C与点B重合时（如图1），联结ED，求ED 数学

，求四边形AEBD的面积；（

如图，多面体ABCDE中，ABCD是矩形，AB=22，BC=2，直线DA⊥平面ABE，AE=BE，O为棱AB的中点．（1）求证：直线BD⊥平面OCE；（2）在线段BD上是否存在点F，使直线AF∥平面OCE？若存在，求线段DF的长，数学

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