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如图，正方形ABCD中，点E在边CD上，且CE=2DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．求证：（1）△ABG≌△AFG；（2）AG∥CF．数学

如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E是边CD上的任意一点（不与C、D重合），将△ADE沿AE翻折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）若设DE=x，BG=y，求y与x的函数关系数学

F，若AG∥CF，求DE的长

如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．（1）如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．求证：△AGE≌△AFE；（2）如图3，连接BD交AE 数学

：线段BM，MN，ND之间有

如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，作∠BAD和∠BCD的平分线，分别交BD于点G、H，延长AG交BC于点E，延长CH交AD于点F．（1）求证：△ABG≌△CDH；（2）若∠BAE=2∠EAC，试判断四边形AE 数学

如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求∠EAG的度数；（3）求BG的长．数学

如图，长方形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上．（1）如图（1），当折痕的另一端F在AB边上且AE=4时，求AF的长；（2）如图（2），当折痕的另一其他

如图，在矩形ABCD中，点E在CD边上，将矩形ABCD沿直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处．（1）求证：△ABF∽△FCE；（2）若AB=3，BC=5，求CE的长；（3）当ABBC为何值时，△FCE∽△AFE？并说明理数学

如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，BF=DE，BD交AC于点M．（1）求证：AE=CF，MB=MD；（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成其他

已知如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC的中点，过C作CE⊥BD交BD的延长线于E，连结AE，过A作AF⊥AE交BD于F．（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；（2）连结CF，求证：CF=AC．数学

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合），过点A作AF⊥AE，交边CB的延长线于点F，连接EF交边AB于点G．（1）求证：BF=2DE；（2）若FE平分∠AFB，连接CG，求证数学

D上移动时，△AEG能否成为

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