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△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，点D在AB边上（不与点A、B重合），以CD为腰作等腰直角△CDE，∠DCE=90°．（1）如图1，作EF⊥BC于F，求证：△DBC≌△CFE；（2）在图1中，连接AE交BC于M，求ADBM 数学

交CB的延长线于点H，过点D

如图，D是△ABC的边AC上的一点，CD=2AD，AE⊥BC于E，若BD=8，sin∠CBD=34，求AE的长．数学

已知：在△ABC中，AB=AC，AB⊥AC，D、E在BC上，且∠ADC=∠BAE．（1）求证：∠DAE=45°；（2）过B作BF⊥AD于F，交直线AE于M，连CM，判断BM与CM的位置关系，加以证明．数学

如图，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，顶点A、D分别在∠ABC的两边BA、BC上滑动（不与点B重合），△ADE的外接圆交BC于点F，点D在点F的右侧，O为圆心．（1）求证：△ABD≌△AFE（2）数学

的取值范围．

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．（1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ABD≌△ACF；（2）如图2，在（1）的条件下，若α=45°，求证：DE2=BD2+CE2；（3）如图3，若α=45°，点E在BC的数学

BD2，CE2三者之间的等量

如图，AB是O的直径，D、E为O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交O于点F，连接AE、DE、DF．（1）证明：∠E=∠C；（2）若∠E=55°，求∠BDF的度数；（3）设DE交AB于点G 数学

中点，求EG•ED的值．

已知：在△ABC中，∠B=60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD交于点F．（1）如图1，若AE、CD为△ABC的角平分线．①求证：∠AFC=120°；②若AD=6，CE=4，求AC的长？（2）如图2，若∠FAC=∠FCA=30°，数学

如图，在△ABC中，∠B=60°，延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD，连接CE、DE，使EC=DE，求证：△ABC是等边三角形．数学

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AE是∠BAC的平分线，交BC于E（∠B＞∠C）．（1）若∠C=45°，∠B=65°，求∠DAE的度数．（2）试写出∠DAE与∠B和∠C之间的关系式．其他

如图，点C、E分别为△ABD的边BD、AB上两点，且AE=AD，CE=CD，∠D=70゜，∠ECD=150゜，求∠B的度数．数学

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