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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE．（1）求证：∠CBE=36°；（2）求证：
AE2
=AC•EC．
数学
已知△ABC与△EFC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°，E为AB边上一点．（1）试判断AE与BF的大小关系，并说明理由；（2）试说明
AE2
，BE2，EF2三者之间的关系．
其他
（2014•抚顺）如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接
AE2
交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3，…，如此继续，可以依
数学
，On和点E4，E5，…，E
如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接
AE2
交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3，…，如此继续，可以依次得到点O4，O5
数学
5，…，En．则OnEn=_
如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①AD⊥EF；②OA=OD；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形．④
AE2
+DF2=AF2+DE2；其中正确的是．
数学
（2013•衡阳）如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、F，已知AD=4．（1）试说明
AE2
+CF2的值是一个常数；（2）过点P作PM∥FC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最
其他
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥BC于点E，连接AE，F为BC延长线上一点，若∠EAF=45°，则下列结论：①BE2=AB2+CE2；②AC2-
AE2
=EC•EB；③BE2+CE2=2
AE2
；④CF2+BE2=EF2其中正确的是（
其他
）A．①②③④B．只有①
如图，已知在半径为2的⊙O中有一点E，过点E的弦AB与CD互相垂直，且OE=1，（1）求AB2+CD2的值；（2）求证：
AE2
+CE2+EB2+ED2为定值；（3）求证：AC2+BC2+BD2+AD2为定值．
其他
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