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如图，AD是△ABC的高，作∠DCE=∠ACD，交AD的延长线于点E，点F是点C关于直线AE的对称点，连接AF．（1）求证：CE=AF；（2）在线段AB上取一点N，使∠ENA=12∠ACE，EN交BC于点M，连接AM．请你判断∠B 数学

已知：BD，CE是△ABC的高，点F在BD上，BF=AC，点G在CE的延长线上，CG=AB．求证：AG⊥AF．数学

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．请解答以下两个问题．（1）试判断四边形BDFG是其他

=8，CF=6，求四边形BD

如图，窗户的高度AF=2米，窗台的高度CF=1米，窗外遮阳篷的宽AD与窗户高AF垂直，某一时刻太阳光（光线EF∥PB）从窗户射入房间内，影长CE=2米，EP=3米．（1）求BC的长；（2）求AD的长．数学

已知：如图，已知线段AB，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使得AM∥BN，∠MAB的平分线AF交射线BN于点F，E为线段AF的中点，过点E作直线CD与射线AM、BN分别相交于点C、D．（1）说明CE=ED；（2）其他

（2012•吴中区二模）如图，已知AB为⊙O的直径，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是BC上一点，连接AF交CE于H，连接AC、CF、BD、OD．（1）求证：△ACH∽△AFC；（2）猜想：AH•AF与AE•AB的数学

818AB时，S△AEC：S

（2014•威海）猜想与证明：如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．拓展数学

D与正方形纸片ECGF，其他

（2002•海淀区）如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于点E，过点E作直线与AF垂直交AF延长线于D点，且交AB延长线于C点．（1）求证：CD与⊙O相切于点E；（2）若CE•DE=，AD=3，求⊙O的直径及数学

已知，如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB于D（AD＜DB），点E是DB上任意一点（点D、B除外），直线CE交⊙O于点F，连接AF与直线CD交于点G．（1）求证：AC2=AG•AF；（数学

否仍然成立？若成立，请画出图

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图（1）连接AF、CE，判断四边形AFCE的形状并说明理由，再求AF的长；（2）如图2动点P、Q分别从A、C两其他

B→A运动，点Q以每秒4cm

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