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如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断数学

如图，△ABC内，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P，Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是∠BAC，∠ABC的平分线，求证：BQ+AQ=AB+BP．其他

如图1，A（-1，0）、B（1，0）是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的长轴上两点，C，D分别为椭圆的短轴和长轴的端点，P是CD上的动点，若AP•BP的最大值与最小值分别为3、57．（1）求椭圆的离心率；（2 其他

4x及椭圆x2a2+y2b2

己知：如图．01与O2相交于点P、Q．点C是线段O1O2的中点，AB过点P且与CP垂直，点A、B分别是AB与O1、O2的交点，求证：AP=BP．数学

某工程要挖一个横断面为半圆的柱形的坑，挖出的土只能沿道路AP、BP运到P处（如图所示）．已知PA=100m，PB=150m，∠APB=60°，试说明怎样运土最省工．其他

如图，已知：数轴上的两点A、B对应的数分别为-4，-6，点P为数轴上的一个动点，其对应的数是x，点M、N分别为线段AP、BP的中点．（1）PA=，PB=（用含有x的式子表示）；（2）在数轴上，数学

数，若不存在，请说明理由；（

已知AB为半圆O的直径，点P为直径AB上的任意一点．以点A为圆心，AP为半径作⊙A，⊙A与半圆O相交于点C；以点B为圆心，BP为半径作⊙B，⊙B与半圆O相交于点D，且线段CD的中点为M．求证：MP分别数学

已知an-bm≠0，a≠0，ax2+bx+c=0，mx2+nx+p=0，求证：（cm-ap）2=（bp-cn）（an-bm）．数学

（2014•丹徒区模拟）如图1．已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连结PQ、DQ、CQ、BQ，设AP=x．（1）BQ+DQ的最小值是22．此时x的值是2−12−1．（2）其他

QD=90°． ①求

如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知AP：BP=2：3，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，求绳子的原长．其他

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