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正方形ABCD中，点P是边CD上的一个动点，过点P作PE⊥BP．（1）如图1，如果PE与BC的延长线交于点E，则有△∽△BCP；（2）如图2，如果PE与AD交于点E．①求证：PEPB=PDBC；②探索：当点P运动到数学

如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，∠BAE=∠DBC．（1）求证：△ABE∽△BCD；（2）求tan∠DBC的值；（3）求线段BF的长．数学

（2012•徐汇区一模）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E在边AD上，BE与AC相交于点O，且∠ABE=∠BCA．求证：（1）△BAE∽△BOA；（2）BO•BE=BC•AE．其他

如图，在△ABC中AB=AC=6cm，BC=8cm．点E是线段BC边上的一动点（不含B、C两端点），连结AE，作∠AED=∠B，交线段AB于点D．（1）求证：△BDE∽△CEA；（2）设BE=x，AD=y，请写y与x之间的函数关系式，其他

程中，△ADE能否构成等腰三

在平行四边形ABCD中，已知|AB|=2，|AD|=1，∠BAD=60°，点E是BC的中点，AE与BD相交于点P，则AP•AD=．其他

已知，如图，在平行四边形ABCD中，O是AC的中点，EF过点O，分别与边AD、BC交于点E、F，求证：EC∥AF．其他

如图1，在平行四边形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，过点O的动直线EF分别交AD于点E，交BC于点F．（1）线段OEOF（填“＞”、“＜”或“=”）；（2）如图2，若动直线EF分别与AD、CB的延其他

立，请给出证明；如果不成立，

在平行四边形ABCD中,AB=8,AD=6,点E是边AB上的一动点DE的延长线交BC的延长线于点F,设AE=x,CF=y,且BF分之AD=BE分之AE(1)求出y与x之间的函数关系式,并求出自变量的取值范围；数学

在平行四边形ABCD中,AD平行于BC,AB=4,BC=6,点E在AC上,过点E的直线与AD、BC分别相交于点F、G,与BA、DE的延长线分别相交于点P、Q求证EF:EG=EP:EQ2.已知AE:CE=1:2,设AF=x,CQ=y,求y与x的函数解析式及定义域数学

如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）连接EG,判断EG与DF的位置关系并说明理由．数学

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