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在等腰梯形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，AB=4，CD=2，AD=BC=2，现将梯形AEFD沿EF折起，并记平面AEFD与平面BEFC所成二面角的平面角为θ，BE中点为G．（1）当θ=60°时，求证：AG⊥平面AEFC；（2）数学

大值时，求DG与平面AEFD

如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．（1）求证：△ABF∽△EAD；（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长；（3）在（1）（2）的条件下，若AD=3 数学

如图，BC是O的直径，AD⊥BC于D，AB=AF，BF交AD于E（1）求证：AE=BE；（2）探究线段AB、BE、BF之间的数量关系，并证明；（3）若A、F把半圆BAC三等分，BC=12，求AE的长．数学

（2011•徐汇区二模）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画⊙E交线段DE于点F．（1）如图，当点F在线段DE上时，设BE=x，DF=y，试建立y关于x的数学

围；（2）当以CD为直径的⊙

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于D，AE⊥BD于F，交BC于E．求证：（1﹚AB=BE；（2﹚∠CAE=12∠ABC；（3﹚AD=CE；（4﹚CD+CE=AB．其他

如图所示，在平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E，F，∠FBE=60°，AF=3cm，CE=4.5cm，则∠A=度，AB=cm，BC=cm．数学

如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．（1）求证：△ABF∽△DFE；（2）若△BEF也与△ABF相似，请求出BCCD的值．数学

如图，在△ABC中，D、E两点分别在边BC、AC上，AE：EC=CD：BD=1：2，AD与BE相交于点F，若△ABC的面积为21，则△ABF的面积为．其他

如图，已知AB为半圆O的直径，直线MN切半圆于点C，AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，BE交半圆于点F，AD=3cm，BE=7cm．（1）求O的半径；（2）求线段DE的长．数学

如图，点F在▱ABCD的对角线AC上，过点F、B分别作AB、AC的平行线相交于点E，连接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若BE=5，AD=8，∠CBE=30°，求AC的长．数学

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