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如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断数学

已知,如图,BM.CN是三角形ABC的高,P在直线BM上,Q在直线CN上,且BP等于AC,CQ等于AB.（1）猜想AQ与A...已知,如图,BM.CN是三角形ABC的高,P在直线BM上,Q在直线CN上,且BP等于AC,CQ等于AB.（1）猜想AQ与AP大小有何数学

它.（2）判断AP与AQ有何

求证求证△ABC中,内切圆分别与AB,BC,CA相切于P,Q,R,则AP=AR=（b+c-a）/2,BP=BQ=(a+c-b)/2,CR=CQ=(b+a-c)/2 数学

如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的高，在BD上取点P，在CE的延长线上取点Q，使BP=AC，CQ=AB，猜想一下，AQ，AP有怎样的数量关系？为什么？数学

△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是AB边的中点．（1）如图1，若P，Q分别在边BC和CA上，且BP=CQ．通过观察或测量，猜想△MPQ的形状，并给予证明；（2）如图2，若P，Q分别在BC和CA的延长线上，且BP=CQ 数学

化？请说明理由．

在Rt△ABC的斜边上取点P,Q,使得BP=CQ,AC上取点P,AB上取点S,求证：QR+RS+SP≥BC 数学

如图，PQ是半径为1的圆A的直径，△ABC是边长为1的正三角形，则BP•CQ的最大值为（）A．12B．14C．1D．2 其他

如图．已知在△ABC中，∠A、∠B的角平分线交于点O，过O作OP⊥BC于P，OQ⊥AC于Q，OR⊥AB于R，AB=7，BC=8，AC=9．（1）求BP、CQ、AR的长．（2）若BO的延长线交AC于E，CO的延长线交AB于F，若∠A=60゜，数学

（1）在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P、Q分别在射线CB、AC上（点P不与点C、点B重合），且保持∠APQ=∠ABC．①若点P在线段CB上（如图），且BP=6，求线段CQ的长；②若BP=x，CQ=y，求y与x之间的函数关其他

ABCD的边长为5（如图），

（2014•丹徒区模拟）如图1．已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连结PQ、DQ、CQ、BQ，设AP=x．（1）BQ+DQ的最小值是22．此时x的值是2−12−1．（2）其他

QD=90°． ①求

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