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如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AC边上的一个动点（点F与A、C不重合），以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF，连接BF、AD．（1）①猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在数学

着点C按顺时针（或逆时针）方

如图所示，点A、C在等腰直角三角形HBE的直角边BH和BE上，且AB=BC，CF⊥HE．EF⊥AE于E．试探究线段AE、EF的数量关系，并证明你的结论．数学

如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AC边上的一个动点（点F与A、C不重合），以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF，连接BF、AD．（1）①猜想图1中线段BF、AD的数量关系数学

，绕着点C按顺时针（或逆时针

画一个两条直角边相等的直角三角形ABC，并过斜边BC上的一点D画射线AD，分别过B、C画射线AD的垂线BE、CF，垂足为E、F．试判断线段BE、CF、EF长度之间有什么关系？试说明理由．其他

如图，窗户的高度AF=2米，窗台的高度CF=1米，窗外遮阳篷的宽AD与窗户高AF垂直，某一时刻太阳光（光线EF∥PB）从窗户射入房间内，影长CE=2米，EP=3米．（1）求BC的长；（2）求AD的长．数学

如图所示．如果一个矩形的宽与长的比等于(或近似等于0.618)，那么把这个矩形常说成是黄金矩形．如图商标图案就是一个长为10cm的黄金矩形，且E、F分别是长与宽的黄金分割点(CE＞BE，CF＞DF 数学

如图，D是△ABC外角∠ACE的平分线上一点，DF⊥AC于F，DE⊥BC交延长线于E．（1）求证：CE=CF；（2）找一点D′，使得DFD′E是菱形，请你画出草图，并简要叙述D′的位置．数学

在正方形ABCD中，点E在线段BC上（点E不与点B、C重合），连接AE，过点E作AE的垂直交直线DC于F，交直线AB于G．如图①，当点E为BC边中点时，易证；CF+BG=EB．当点E不为BC边中点时，如图②，图③ 数学

，线段CF、BG、EB之间有

如图，△ABC中，AB=AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，且BE=CF，若EF与BC相交于D，求证：DE=DF．其他

关于图形变化的探讨：（1）①例题1．如图1，AB是⊙O的直径，直线l与⊙O有一个公共点C，过A、B分别作l的垂线，垂足为E、F，则EC=CF．②上题中，当直线l向上平行移动时，与⊙O有了两个交点C 其他

1=C2F．③把直线1继续向

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