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如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=．数学

已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于BC,E,F分别是边BC,CD的中点,直线EF交边AD的延长线于点M,连接BD.已求出DBEM是平行四边形.若BD=DC,求证：四边形ABCM是矩形数学

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．数学

如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）试说明：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，试说明：DE⊥AF．其他

（2014•常德）如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为．数学

如图，AD是△ABC的中线，过DC上任意一点F，作EG∥AB，与AC和AD的延长线分别交于G和E，FH∥AC交AB于点H求证：HG=BE．数学

（2014•泸州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2=CE•CA．（1）求证：BC=CD；（2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F，若PB=OB，CD=22，求DF 数学

如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，点F在AC上从A点向C点运动（点A、C除外），AF与DC的延长线相交于点M．（1）求证：△AFD∽△CFM；（2）点F在运动中是否存在一个位置使△FMD为等数学

已知等边△ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=DC，交直线BC于点E．（1）当点D在线段AB上时，如图1，线段CE、AD、AC之间的数量关系是；（2）当点D在BA的延长线上时，如图2，求证：CE=AC-AD；（3 数学

于点F，过点A作AH⊥CD于

如图，⊙O的直径为AB，⊙O1过点O，且与⊙O内切于点B．C为⊙O上的点，OC与⊙O1交于点D，且OD＞CD．点E在OD上，且DC=DE，BE的延长线与⊙O1交于点F，求证：△BOC∽△DO1F．数学

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