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在平面直角坐标系中，点A（-5，0），以OA为直径在第二象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，作点A关于点B的对称点D，过点D作x轴垂线，分别交直线OB、x轴于点E、F，点F为垂数学

已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F、Q为斜边AB的中点．（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系数学

试判断QE与QF的数量关系，

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，点D为斜边AB的中点，点E为边AC上的一个动点．联结DE，过点E作DE的垂线与边BC交于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG．（1）如图1，当AC=8，点G在边AB上时，求DE和EF 数学

，设AC=x，矩形DEFG的

如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D，垂足为E.设P是上异于A,C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G.（1）求证：△PAC∽△PDF；（2 数学

）在点P运动过程中，设，

如图①，在△ABC中∠ACB=90°，AC=BC，M是AB中点，P为AB上一动点（P不与A、B重合），PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F．（1）求证：ME=MF，ME⊥MF；（2）如点P移动至AB的延长线上，如图②，是否仍有如上结数学

如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（）A.2B.2.2C.2.4D.2.5 数学

如图，已知B（-1，0），C（1，0），A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在BD的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC=∠BAC．（1）求证：∠ABD=∠ACD；（2）求证：AD平分∠CDE；（3）若在D点运数学

BAC的度数是否变化？如果变

关于勾股定理的问题在长方形ABCD中,AD=8cm,CD=4cm,(1)若点P是边AD的一个动点,当点P在什么位置时PA=PC?（2）在(1)的条件下,若点E是AB边上的一个动点,当AE=3.75时,EP与CP垂直吗?为什么? 数学

如图，二次函数y=12x2+bx-32的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．（1）请直接写出点D的坐标：；数学

动至何处时，线段OE的长有最

如图，已知点A（0，2），直线l：y=-x-2与x轴交于D点，与y轴交于E点，B是直线l上的一个动点，以AB为直径的圆记作⊙M．（1）判断点D是否在⊙M上，并说明理由；（2）当⊙M与x轴相切时，求B点其他

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