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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=45°,点E在线段BC上,射线ED⊥AB于点D.（1）如图,点F在线段DEA上,过点F作MN∥BC,分别交AB、AC于点M、N,点G在线段AF上,且∠GFN=∠GNF,∠GDF=∠GFD.①试判断线段DG与NG有怎样的位其他

关系,直接写出你的结论； ②

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=12∠BAD．猜想线段BE，EF，FD之间的数量关系，并证明你的结论．其他

如图,在四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=角BCD=90°,E,F分别是边BC,CD上的点,且角EAF=45°判断BE、DF与EF三条线段之间的数量关系,并给出证明.（用旋转的知识解答）数学

如图在四边形ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，（1）如果AD∥BC，AD=BC．观察猜想DF与BE之间的关系，并证明你的猜想；（2）如果AB=7，BE=4．求线段BO的取值范围．其他

如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，AD=4，点E、F分别在AD、BC上，且AE=1，BF=3，将四边形AEFB沿EF折起，使点B在平面CDEF上的射影H在直线DE上．（1）求证：CD⊥BE；（2）求线段BH的长度；（3）求直线AF 数学

1．在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+根号3,过A作AE⊥CD,垂足为E,G,F分别为AD,CE的中点,现将三角形ADE沿AE折叠,使得DE⊥EC（1）求证BC⊥平面CDE（2）求证FG‖平面BCD（3）在线段AE上找一点R 其他

R使得面BDR⊥面DCB并说

如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，请你分别以E，F为一端点，和图中已标字母的某点连成两条相等的新线段（只需证明一组线段相等即可）．（1）连接其他

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=15，CD=30，点E，F分别为AD，BC上一点，且EF∥AB．若梯形AEFB∽梯形EDCF，求线段EF的长．数学

如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）数学

已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，点P在AC上，且∠MPN=90°．当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上时（如图1），过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，可证Rt△PME∽Rt△PNF，得出PN=3PM．数学

2PA，点M、N分别在线段A

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