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如图，在矩形ABCD中，点O是边AD上的中点，点E是边BC上的一个动点，延长EO到F，使得OE=OF．（1）当点E运动到什么位置时，四边形AEDF是菱形？（直接写出答案）（2）若矩形ABCD的周长为20，四数学

不存在，请说明理由．（3）若

如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH、FG．（1）求证：△BFH≌△DEG；（2）连接DF，若BF=DF，判断四边形EGFH是什么特殊四边形数学

如图，矩形ABCD中，EF为过BD的中点O的一条直线，与边AD、BC分别相交于点E、F．（1）当EF⊥BD时，四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由；（2）在第（1）问的条件下，若AB=6cm，BC=8cm，求DE的其他

已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG．（1）求证：△BFH≌△DEG；（2）连接DF，若BF=DF，则四边形EGFH是什么特殊四数学

如图，点O为正方形ABCD的中心，AB=12，点E在BC边上，以AE为边作等边三角形AEF．（1）若点F在CD边上，求BE的长；（2）若点O也是等边三角形AEF的中心，求BE的长．其他

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图中确定点E、F的位置．（三角板、刻度尺作图，保留作其他

已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=10，DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E．（1）求证：BC=EC；（2）若cos∠BEC＝45，求DC的长．数学

如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．（1）求证：CD∥AB；（2）求证：△BDE≌△ACE；（3）若O为AB中点，求证：OF=12BE．数学

如图，D为Rt△ABC斜边BC上的一点，以CD为直径作⊙O交边AB于E、F两点，交AC于H，DG⊥AB于点G（1）求证：AF=GE；（2）若AF=2，FG=AC=4，求⊙O的半径．数学

如图，等腰三角形ABC中，以腰AB为直径的⊙O交底边BC于点D，交AC于点E，连接DE．（1）求证：BD=DE；（2）若⊙O的半径为3，BC=4，求CE的长．数学

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