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（2014•武汉模拟）如图，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上一动点，BC=nDC，AD⊥EC于点E，延长BE交AC与点F．（1）若n=3，则CEDE=，AEDE=；（2）若n=2，求证：AF=2FC；（3）当n=1+521 其他

+521+52，F为AC的中

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1．（1）求DC的长度；（2）求DE2的值．数学

如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC（AB＞AE），△AEF∽△EFC吗？若相似，请证明；若不相似，请说明理由．若ABCD为矩形呢？其他

如图，已知AB∥CD，AD、BC相交于点E，F为EC上一点，且∠EAF=∠C．（1）求证：△AFE∽△BFA；（2）求证：AF2=EF•FB．数学

如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC（AB＞AE）．（1）求证：△AEF∽△DCE；（2）△AEF与△EFC是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；（3）设ABBC=k，若其他

）．

如图，矩形ABCD中，AD=nAB，E是AB的中点，BF⊥EC于F，连接FD，FG⊥FD交直线BC于点G．（1）求证：△FBG∽△FCD；（2）当n=1时，求CG：BC的值；（3）当CG：BC=7：8时，求n的值．其他

（1）解方程：；（2）如图在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．①求证：△ABC∽△FCD；②若S△FCD=5，BC=10，求DE的长．数学

（2014•徐汇区一模）在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．（1）求证：△ABC∽△FCD；（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面积．其他

（任选做一题）（1）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上的一点．求证：AE•OB=OE•CB；（2）已知如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，AE=EC，ED延长线交AB的延长线于点F．求证：①△DBF∽△ADF；②ABAC＝DFAF 其他

如图，已知AB∥CD，AD、BC相交于点E，F为EC上一点，且∠EAF=∠C．（1）求证：△AFE∽△BFA；（2）求证：AF2=EF·FB．数学

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