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如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥BC交AB于点E，AD=AC，EC交AD于点F．（1）求证：△ABC∽△FCD；（2）求证：FC=3EF．数学

如图，在△ABC中，AC=BC，F为边AB上的一点，BF：AF=m：n（m、n＞0），取CF的中点D，连结AD并延长交BC于点E．（1）求BE：EC的值；（2）若BE=2EC，那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系？证明你数学

求出相应的m：n，若不能，证

如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F，若AB=4，BC=6，求△FAC的周长和面积．数学

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，AD=DC．分别延长BA，CD，交点为E．作BF⊥EC，并与EC的延长线交于点F．若AE=AO，BC=6，则CF的长为322322．其他

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF=．数学

如图，已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，直线AD，BC相交于点E，F是弦CD的中点，直线EF交弦AB于点G，求证：（1）ED•EA=EC•EB；（2）AG：GB=AE2：BE2．数学

如图1，Rt△ABC中AB=AC，点D、E是线段AC上两动点，且AD=EC，AM垂直BD，垂足为M，AM的延长线交BC于点N，直线BD与直线NE相交于点F．试判断△DEF的形状，并加以证明．说明：（1）如果你经历反复探数学

路写出来（要求至少写3步）；

如图，正方形ABCD，BE⊥ED，连接BD，CE．（1）求证：∠EBD=∠ECD；（2）设EB，EC交AD于F，G两点，若AF=2FG，探究线段CG与DG之间的数量关系并证明．其他

如图，D是EC边的中点，F是AC的中点，AD与EF交于O，求OFOE的值．数学

如图，D是EC边的中点，F是AC的中点，AD与EF交于O，求OFOE的值．数学

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