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如图，在△ABC中，AC=BC，CH⊥AB于H，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP，BP分别与BC，AC交于点E，F．（1）求证：AE=BF；（2）以线段AE，BF和AB为边构成一个新三角形ABG（点E，F重合其他

△ABG和S△ABC，如果存

如图，△ABC是等腰三角形，AB=BC，点D为BC的中点．（1）用圆规和没有刻度的直尺作图，并保留作图痕迹：①过点B作AC的平行线BP；②过点D作BP的垂线，分别交AC，BP，BQ于点E，F，G．（2）在（数学

形．

如图，已知矩形ABCD中，R是边CD的中点，P是边BC上一动点，E、F分别是AP、RP的中点，设BP的长为x，EF的长为y，当P在BC上从B向C移动时，y与x的大致图象是（）A.B.C.D. 数学

如图,P为△ABC内任一点,过P作AD,BE,CF分别与BC,AC,AB交于点D,E,F.求证：PD/AD+PE/BE+PF/CF=1(2)AP/AP+BP/BE+CP/CF=2 数学

P是三角形ABC内一点,点批在BC,CA,AB上的射影分别为D,E,F,满足AP^2+PD^2=BP^2+PE^2=CP^2+PF^2记IaIbIc为三角形ABC旁切圆圆心,求证点P为三角形IaIbIc的外接圆圆心. 数学

已知直线y=43x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，以AB为边作菱形ABCD，使点C落在第一象限内，点D落在x轴上，点P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，连接BP并延长，交CD于点E，交x轴于点F．（1）求出点C 其他

否存在某一点F，使得以B、O

在如图所示的几何体中，平行四边形ABCD的顶点都在以AC为直径的圆O上，AD=CD=DP=a，AP=CP=2a，DP∥AM，且AM=12DP，E，F分别为BP，CP的中点．（I）证明：EF∥平面ADP；（II）求三棱锥M-ABP的体积．数学

如图,已知：AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.求证：BP为为∠MBN的平分线.要用全等三角形的知识去做! 其他

已知P为△ABC内任意一点，连AP，BP，CP并延长分别交对边于D，E，F．求证：（1）PDAD+PEBE+PFCF=1（2）APAD，BPPE，CPPF三者中，至少有一个不大于2，也至少有一个不少于2．数学

已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABD和△APE，连接DE并延长交BP于点F．（1）如图（1）所示：当∠APB=30°时，DFBF（请用“ 其他

≠30°时，其余条件均不变，

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