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如图，直三棱柱ABC-A'B'C'，∠BAC=90°，AB=AC=λAA'，点M，N分别为A'B和B'C'的中点．（I）证明：MN∥平面A'ACC'；（II）若二面角A'-MN-C为直二面角，求λ的值．数学

（2011•重庆二模）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形，PD⊥底面ABCD，设PD=43，M、N分别是PB、AB的中点．（I）求异面直线MN与PD所成角的大小；（II）求二面角P-DN-M的大小．其他

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分别为AB，CD的中点，AE的延长线交CB于F．现将△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，连接AF．（I）求证：平面AEF⊥平面CBD；（II）当二面角A-CD-B为直二面数学

成角的正切值．

（2008•海淀区一模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=BB1=1，点D是A1C的中点．（I）求A1B1与AC所成的角的大小；（II）求证：BD⊥平面AB1C；（III）求二面角C-AB1-B的大小．其他

设f（x）=（x2+ax+a）e-x，x∈R．（Ⅰ）确定a的值，使f（x）的极小值为0；（II）证明：当且仅当a=3时，f（x）的极大值为3．数学

在如图所示的几何体中，平行四边形ABCD的顶点都在以AC为直径的圆O上，AD=CD=DP=a，AP=CP=2a，DP∥AM，且AM=12DP，E，F分别为BP，CP的中点．（I）证明：EF∥平面ADP；（II）求三棱锥M-ABP的体积．数学

已知f（x）是二次函数，f′（x）是它的导函数，且对任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x2恒成立．（I）求f（x）的解析表达式；（II）求证：当x＞1时，f(x)≥2lnx−43x3+1．其他

已知，，且．（I）将表示成的函数，并求的最小正周期；（II）记的最大值为，、、分别为的三个内角、、对应的边长，若且，求的最大值．数学

已知函数．（I）求的值；（II）求f（x）的最大值和最小正周期；（III）若，α是第二象限的角，求sin2α．数学

选修4-5；不等式选讲已知不等式|x+1|+|x-2|≥m的解集是R．（I）求实数m的取值范围：（II）在（1）的条件下，当实数m取得最大值时，试判断6+7＞m+10是否成立？并证明你的结论．其他

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