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如图，过点A作△ABC中∠B、∠C的外角平分线的垂线，垂足分别为M、N，联结MN．（1）求证：MN∥BC；（2）若设AB=c，BC=a，AC=b，则用a、b、c的代数式表示MN的长；（3）如图②、③中，MN与a、b、c 数学

新的关系式．

已知AD、AE分别为三角形ABC的内、外角平分线,M为DE中点,求证AB^2/AC^2=BM/CM 数学

认为自己是数学天才的进!街道两边各有一栋高楼AM,BN.把长度分别为119和70的两架梯子AC,BD交叉搭在高楼上.已知交点X离地面高度为30.求街道的宽度AB.简图：M`````````N|`````````||D```````C||\```````/| 数学

`````/`| |``\`

如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固物理

磁感应强度大小为B，方向垂直

已知M、N分别在正方形ABCD的边DA、AB上，且AM=AN，过A作BM的垂线，垂足为P，求证：∠APN=∠BNC．其他

光滑水平央上有两个物块A、B，质量分别为mA=3m、mB=m，开始时B静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后粘在一起．求：（1）碰撞后AB的速度v；（2）碰撞过程中损失的机械能△E．其他

平面内有不同的四点ABCD,其中点AB为定点,且AB=根号3,点C,D为动点,满足BC=CD=DA=1,三角形ABD,三角形BCD面积分别为S1,S2,令m=S1^2+S2^2(1)若m=3/4,试求cosA的值（2）试探究m的取值范围数学

如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10．在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD．令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值，最大值是多少？数学

如图，点P为⊙O外一点，PO及延长线分别交⊙O于A、B，过点P作一直线交⊙O于M、N（异于A、B）．求证：（1）AB＞MN；（2）PB＞PN；（3）PA＜PM．其他

如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片．AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH．使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上．AD与HG的交点为M．（1 数学

形EFGH的周长．

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