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（1）如图1所示，在四边形ABCD中，AC=BD，AC与BD相交于点O，E，F分别是AD、BC的中点，连接EF，分别交AC、BD于点M，N，试判断△OMN的形状，并加以证明；（提示：利用三角形中位线定理）（2）如其他

BC的中点，连接FE并延长，

如图所示，已知边长为3的等边△ABC，点F在边BC上，CF=1，点E是射线BA上一动点，以线段EF为边向右侧作等边△EFG，直线EG，FG交直线AC于点M，N，（1）写出图中与△BEF相似的三角形；（2）证明其他

函数关系式，并写出自变量x的

如图，△ABC的内切圆I分别切BC、AC于点M、N，点E、F分别为边AB、AC的中点，D是直线EF与BI的交点．证明：M、N、D三点共线．其他

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB边上的一点，以OA为半径的O与边BC相切于点E．（1）若AC=5，BC=13，求O的半径；（2）过点E作弦EF⊥AB于M，连接AF，若∠F=2∠B，求证：四边形ACEF是菱形．数学

已知：如图，M是等腰三角形ABC的底边BC的中点，MD⊥AB，ME⊥AC，EF⊥AB，DG⊥AC，垂足分别为为D，E，F，G，DG与EF交于点N，求证：四边形DMEN是菱形．数学

△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形，∠A=∠D=90°，△DEF的顶点E位于BC的中点处．①如图甲，设DE与AB交于点M，EF与AC交于点N，求证：△BEM∽△CNE；②如图乙，将△DEF绕点E旋转，使得DE与BA的延其他

∽△MEN．

如图，在射线BA、BC、AD、CD围成的菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=63，O是射线BD上一点，O与BA、BC都相切、与BO的延长线交于点M．过M作EF⊥BD交线段BA（或线段AD）于点E、交线段BC（或线段CD）于点F．数学

别在围成菱形的另外两条线段上

已知：△ABC，△DEF都是等边三角形，M是BC与EF的中点，连接AD，BE．（1）如图1，当EF与BC在同一条直线上时，直接写出AD与BE的数量关系和位置关系；（2）△ABC固定不动，将图1中的△DEF绕点M顺数学

论是否仍然成立，若成立，请加

（2013•张湾区模拟）如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点．设AM的长为x，则x的取值范围是．数学

（1）如图1，在四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE，求证：AB=CD．（提示取BD的中点H，连接FH，HE作辅助线）（2）如图2，在其他

E是AD的中点，直线OE交B

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