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如图,在正方形ABCD中,点M是BC边上的任意一点,连接AM,并将线段AM绕点M顺时针旋转90°得到线段MN,过N作NP⊥CD于点P,连接BP.求证:四边形BMNP是平行四边形.
数学
如图,已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N,点M在对角线BD上,且满足∠BAM=∠DAN,∠BCM=∠DCN.求证:(1)M为BD的中点;(2)ANCN=AMCM.
其他
已知,如图,AB是⊙O的直径,M,N分别为AO、BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N.求证:AC=BD.
数学
如图,已知在△ABC中,D为AC上一点,且AD=DC+CB.过D作AC的垂线交外接圆于M,求证:M为优弧AB的中点.
数学
如图,已知AB∥CD,CD⊥EF,垂足为N,AB与EF交于点M,求证:AB⊥EF.(用反证法证明)
数学
选修4-1:几何证明选讲如图,已知△ABC,过顶点A的圆与边BC切于BC的中点P,与边AB,AC分别交于点M,N,且CN=2BM,点N平分AC.求证:AM=7BM.
数学
已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2.求证:AM=DF+ME.
其他
提出问题(1)如图1,在等边△ABC中,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等边△AMN,连结CN.求证:∠ABC=∠ACN.类比探究(2)如图2,在等边△ABC中,点M是BC
数学
论∠ABC=∠ACN还成立吗
如图所示是⊙O的部分图形,OA、OB是圆O的两条互相垂直的半径,点M是弦AB的中点,过点M作MC∥OA,交AB于点C.求证:AC=13AB.
其他
如图1,已知△ABC中,BC=3,AC=4,AB=5,直线MD是AB的垂直平分线,分别交AB、AC于M、D点.(1)求线段DC的长度;(2)如图2,连接CM,作∠ACB的平分线交DM于N.求证:CM=MN.
数学
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