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关于初等数论的8道题目~谢谢250分1.求证：若a^k≡1(modm),a^n≡1(modm),且(k,n)=d,则a^d≡1(modm).2.设s(a)表示不大于a且与a互质的全体正整数的和,求证：s(a)=(1/2)a×φ(a)3.设m>0,(a,m)=1,b是正数学

1,b是正整数,证明：若x取

若d是使a^d≡1（modm）成立的最小正整数,而且存在整数n使a^n≡1（modm）,证明d整除n.我是这么想的：用反证法.假设d不能整除n,则有n=dq+r,0≤r＜d,于是1≡a^n=a^（dq+r）=a^dq×a^r（modm）但是我到这里数学

有何矛盾,我觉得最主要的是如

证明:若a≡b(modm),c≡d(modm),则a+c≡b+d(modm) 数学

同余性质注：以大写字母表示上标,小写字母表示下标（因为知道打不出来）同余性质可加性推论Ak≡Bk(modm)推出nn∑Ak≡∑Bk(modm)k=1k=1(其中k=1,2...) 数学

m是正整数,a和b都是整数,如果ab≡1(modm),那么可以说成整数b是整数a（modm）的反比.问：（a)18有没有反比(mod31)如果有,找出它并在0到m-1的范围内给出一个答案,如果没有,解释为什么. 数学

od 33) 如果有,找出它

求证一个简单的同余性质若ac≡bc(modm)=0则a≡b(modm/(c,m))其中(c,m)表示c,m的最大公约数数学

高等代数同余式约化证明过程a,b,c,d∈Z,若a≡b(modm),且d|a(d整除a),d|b,d与m互素（此条件什么用）,则a/d≡b/d(modm). 数学

线性同余法（或者称混合同余数法）的递推同余式?线性同余法（或者称混合同余数法）的递推同余式是Xi=(λXi-1+C)(modM)(i=1,2,……n),还是Xi=λXi-1+C(modM)(i=1,2,……n), 数学

关于殴拉定理αexpφ(m)≡1(modm)－－φ(m)是α的方那位能帮忙解释一下上面的殴拉定理呢?完全糊涂了……‘≡’是什么意思呢?求解?（modm）又是什么意思呢?谢谢了………… 数学

关于同余的1.设f(x)是一个整奇数非零多项式,且a≡b(modm),则f（a）≡f（b）(modm)这是书上的一条定理,什么叫整奇数非零多项式?举个例子听听2.费马小定理,若p是素数且a是整数则a^p≡a(modp),特别数学

od p).为什么p 非得是

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