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四边形ABCD中,∠D=∠ABD=90°,点O为BD的中点,且OA平分∠BAC,求证:(1)OC平分∠ACD,(2)求证:OA⊥OC,(3)求证:AB+CD=AC 数学

已知O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC=120度,若向量AO=a向量AB+b向量AC,则a+b=? 数学

设O为△ABC的外心（三角形三边垂直平分线的交点），且2OA+OB+OC=0，则∠BAC=．其他

已知O为锐角△ABC的外心，AB=6，AC=4，若AO=xAB+yAC，且x+4y=2，则cos∠BAC=（）A．16B．-13C．-14D．13 其他

（2014•浙江二模）已知O为△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC=120°．若AO=λ1AB+λ2AC，则2λ1+λ2=．其他

已知O为△ABC的外心,AB=1,AC=2,∠BAC=120°,设向量AB=a,向量AC=b,(λa+b)平行向量AO,则λ=?如题. 数学

如果点O为△ABC的外心，∠BOC=70°，那么∠BAC等于（）A．35°B．110°C．145°D．35°或145° 数学

（2012•靖江市模拟）如图，AB为⊙O的弦，C为劣弧AB的中点．（1）若⊙O的半径为5，AB=8，求tan∠BAC；（2）若∠DAC=∠BAC，且点D在⊙O的外部，判断AD与⊙O的位置关系，并说明理由．其他

（2009•潍坊）如图所示，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连接BD、DC．（1）求证：BD=DC=DI；（2）若圆O的半径为10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面积．其他

如图，一个直径是4的⊙O中．（1）请以A为圆心画出一个圆心角为90°的扇形BAC交⊙O于B、C两点；（2）求这个扇形BAC的面积（结果保留π）．其他

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