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已知三角形ABC的垂心为H,平面内一点O满足,向量OH＝向量OA+向量OB+向量OC,求证：点O为三角形ABC的外心数学

一.已知△ABC中,H为垂心（各边高线的交点）,O为外心,且OM⊥BC于M．延续上面（1）求证：AH＝2OM；（2）若∠BAC＝600,求证：AH＝AO．（初二）二.设MN是圆O外一直线,过O作OA⊥MN于A,自A引圆的两条直数学

交MN于P、Q．求证：AP＝

2014成都一诊数学第15题高中的东西这么多年过去全忘了直接来提问设⊙O为不等边△ABC的外接圆,△AB内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,P是△ABC所在平面内的一点,且满足向量PA·向量PB=c/b（向量PA 数学

不重合）,Q为三角形ABC所

平面ABC外一点P在平面ABC的射影为O,且PA,PB,PC两两垂直若P为平面ABC外一点,且PA、PB、PC两两互相垂直,则点P在底面ABC内的射影为O为△ABC的（）(A)外心(B)内心(C)垂心(D)重心垂心谁能告诉我为数学

过三角形外一点.向平面做垂线过三角形ABC外一点P,向三角形所在平面做垂线.垂足为O.连接.PA.PB,PC.（1）若PA=PB=PC.角C=90度.则O点是三角形ABCBC边上的什么点.（2）若PA=PB=PC.则O点是三角形ABC的什数学

PB⊥PC,PA⊥PC.则O

G是三角形abc的重心,o为三角形abc面外一点,求证向量OG=1/2(OA向量+OB向量+OC向量) 数学

在平面上有如下命题“0为直线AB外的一点，则点P在直线AB上的充要条件是：存在实数x，y满足op=x•OA+y•OB，且x+y=1”，类比此命题，给出在空间中相应的一个正确命题是O为平面ABC外一点，则数学

yOB+zOC且x+y+z=

平面向量6．已知向量a,b的夹角为,且|a|=2,|b|=5,则（2a-b）•a=（）A．3B.9C.12D.137．已知点O为三角形ABC所在平面内一点,若,则点O是三角形ABC的()A．重心B.内心C.垂心D.外心8．设a=(2,－3), 数学

=(x,2x),且3a•b=

（2014•吉林二模）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，b=c，且满足sinBsinA=1−cosBcosA．若点O是△ABC外一点，∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，平面四边形OACB面积的最大值是（）A 其他

．3D．4+532

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinB+sinCsinA=2-cosB-cosCcosA．（1）证明：b+c=2a；（2）如图，点O是△ABC外一点，设∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，当b=c时，求平面四边形OACB面数学

值．

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