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如图，点P是∠AOB内任意一点，∠AOB=30°，OP=8cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，则△PMN周长的最小值是．数学

设a、b是不共线的两个非零向量，（1）若OA=2a-b，OB=3a+b，OC=a-3b，求证：A、B、C三点共线．（2）若8a+kb与ka+2b共线，求实数k的值；（3）设OM=ma，ON=nb，OP=αa+βb，其中m、n、α、β均为实数，m≠0 其他

、N三点共线，求证：αm+β

设P是双曲线C：x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）右支上的任意一点，已知A（a，b），B（a，-b），若OP=λOA+μOB（O为坐标原点），则λ2+μ2的最小值为（）A.14abB.14C.12abD.12 数学

工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OD=OE，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平数学

　）A. SASB. AS

这道题怎么做工人师父常用角尺平分一个任意角,做法如下.如图,角AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同刻度分别与M,N重合,过角尺顶点P的射线OP便是角AOB的平分线, 数学

工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是:如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方数学

如图，P是∠AOB内部的一点，PE⊥OA，PF⊥OB垂足分别为E，F．PE=PF．Q是OP上的任意一点，QM⊥OA，QN⊥OB，垂足分别为点M和N，QM与QN相等吗？请证明．数学

已知{e1，e2，e3}为空间的一个基底，且OP＝2e1−e2+3e3，OA＝e1+2e2−e3，OB＝−3e1+e2+2e3，OC＝e1+e2−e3．（1）判断P，A，B，C四点是否共面；（2）能否以{OA，OB，OC}作为空间的一个基底？若不能，说其他

这一基底表示向量OP．

如图，图线OA和OP分别为某两种电学元器件的伏安特性曲线．设OA上任意点对应的电阻为RA，OP上某点P对应的电阻为RP．则关于RA和RP，下列说法正确的是（）A、RA=5KΩR 物理

P =20KΩ C、

如图，图线OA和OP分别为某两种电学元器件的伏安特性曲线．设OA上任意点对应的电阻为RA，OP上某点P对应的电阻为RP．则关于RA和RP，下列说法正确的是（）A．RA=5KΩRP=20KΩ 物理

C．R A =5KΩR

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