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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,AB=4,PA=3,A点在PD上的射影为G点,E点在AB上,平面PEC⊥平面PDC.(Ⅰ)求证:AG∥平面PEC;(Ⅱ)求AE的长;(Ⅲ)求二面角E-PC-A
数学
⊙O1与⊙O2外切于点C,它们的连心线与外公切线AB交于点P,AB切⊙O1于A,切⊙O2于B,求证:
PC平方=PA
*PB
数学
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,PD=AD,E是PC的中点.()证明;PA∥平面EDB;()求EB与平面ABCD所成的角余弦值.
数学
在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为a的正方形,侧棱PD=a,PA=PC=根号2a(1)求证PD垂直平面ABCD(2)求证平面PAC垂直平面PBD(3)求证二面角P-BC-D是45°的二面角
数学
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,EF⊥PB交PB于点F.(1)若PD=DC=2,求三棱锥A-BDE的体积;(2)证明PA∥平面EDB;(3)证明PB⊥平面EFD.
其他
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.(1)证明:PA∥平面EDB;(2)证明:DE⊥BC;(3)求BD和平面EFD所成角的余弦值.
其他
(2014•湖北模拟)如图,在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一动点.(1)求证:BD⊥FG;(2)确定点G在线段AC上的位置,使FG∥平面PBD,并说明理
其他
体积.
如图所示,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,底面边长为a,E是PC的中点.(1)求证:PA∥面BDE;平面PAC⊥平面BDE;(2)若二面角E-BD-C为30°,求四棱锥P-ABCD的体积.
数学
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AD,E、F分别是棱PD、BC的中点.(1)求证:AE⊥PC;(2)求直线PF与平面PAC所成的角的正切值.
其他
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点.PO=2,AB=2求证:(1)PA∥平面BDE(2)平面PAC⊥平面BDE(3)求二面角E-BD-A的大小.
数学
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