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如图,Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O是AC边上的中点,P为AC边上一动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC于E.(1)求证:BO=PE;(2)设AC=10,CE=x,△ABP的面积为y,求y与x的关系.
数学
已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线与AD相交于点P,下列说法中正确的是()①△APB是等腰三角形②∠ABP+∠BPD=180°③PD+CD=BC④A.①②④B.①②③C.①③④D.①②③
数学
如图.在矩形ABCD中,AB=3.BC=6,DE平分∠ADC交BC于E,点P是射线BC上的动点.(1)当∠ADP=30°,求BP的长;(2)以点P为圆心,PD为半径的P随点P的运动而变化,当P与四边形ABPD的边(或边所在
数学
如图,△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形,且PA⊥
PD.
有下列四个结论:①∠PBC=15°;②AD∥BC;③直线PC与AB垂直;④四边形ABCD是轴对称图形.其中正确的是(只需填入序号).
数学
如图,点P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=22,PD=10,将△ADP沿点A旋转至△ABP′,连结PP′,并延长AP与BC相交于点Q.(1)求PP′的长;(2)求∠BPQ的大小.
数学
如图,点P为长方形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD和BD,其中BD、PC交于点Q.若△DPQ和△ABP的面积分别为4.2和20.2,则△BCQ的面积为.
数学
如图,在正四棱锥P-AMDE,底面AMDE的边长为2,侧棱PA=5,B,C分别为AM,MD的中点.F为棱PE的中点,平面ABF与棱PD,PC,PM分别交于点G,H,K.(1)求证:AB∥FG;(2)求正四棱锥P-AMDE的外接球的
数学
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD是等腰直角三角形,PA⊥PD,CD⊥AD,AB=AD=2,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点.求证:(1)平面BEF∥平面PCD;(2)直线PA⊥平面PCD;
其他
体积.
已知:如图,AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD,并延长交⊙O于点E.(1)求证:∠ABE=∠BCE;(2)当点P在AB的延长线上运动时,判断sin∠BCE的
数学
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,平面PAD⊥平面ABCD,点E在棱PD上,且AE⊥PD(1)求证:AB⊥平面PAD;(2)求证:平面ABE⊥平面PCD.
数学
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