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设数列an满足a1=2,a(m+n)+a(m-n)-m+n=1/2(a2m+a2n)..设数列an满足a1=2,a(m+n)+a(m-n)-m+n=1/2(a2m+a2n).其中m,n属于N,M大于或等于n.（1）证：对一切n属于N,有a（n+2）=2a（n+1）-a（数学

n）+2（2）证：1/a1+

若a1,a2,a3……a n均为正数.设M=(a1+a2+………+a n-1)(a2+a3+……a n )若a1,a2,a3……a n均为正数.设M=(a1+a2+………+a n-1)(a2+a3+……a n ) N=（a2+a3+……a n-1）（a1+a2+……+ 数学

n）试比较M、N的大小

正项数列a1，a2，…，am（m≥4，m∈N*）满足：a1，a2，a3，…，ak-1，ak（k 数学

2）若a1=d=2，m<20

已知y1=a1（x-m）2+5，点（m，25）在抛物线y2=a2x2+b2x+c2上，其中m>0．（1）若a1=-1，点（1，4）在抛物线y1=a1（x-m）2+5上，求m的值；（2）记O为坐标原点，抛物线y2=a2x2+b2x+c2的顶点为M，若c2=0，点A 数学

）在此抛物线上，∠OMA=9

一道希望杯题目,已知a1.a2.a3.….a2007是彼此互不相等的负数……已知a1.a2.a3.….a2007是彼此互不相等的负数,且M=(a1+a2+L+a2006)（a2+a3+L+a2007）,N=（a1+a2+L+a2007）(a2+a3+L+a2006)那数学

M与N的大小关系是M（）N

1.已知a1、a2、a3……、a2005、a2006都是正数,设M=（a1+a2+……a2005)（a2+a3+……+a2006),N=(a1+a2+……+a2006）（a2+a3+……a2005),比较MN的大小2.已知M的平方+M=1,求M的3次方-2M+4的数学

的值

已知等比数列{an}共有m项（m ≥3）,且各项均为正数,a1=1,a1+a2+a3=7（1）求数列{an}的通项公式（2）若数列{bn}是等差数列,且b1=a1,bm=am,判断数列{an}的前m项和Sm与数列{bn-(1/2)}的前m项和Tm的大小,并加数学

若a1,a2,a3,a4是四个不同的正整数,取值于1,2,3,4.记S=(a1-a2)^2+(a2-a3)^2+(a3-a4)^2+(a4-a1)^2,若S的最大值为M,最小值为m,则M-m的值为. 数学

已知数列{an}满足：a1∈N，a1≤36，且an+1=2an，an≤182an-36，an>18（n=1，2，…），记集合M={an|n∈N}．（Ⅰ）若a1=6，写出集合M的所有元素；（Ⅱ）如集合M存在一个元素是3的倍数，证明：M的所数学

合M的元素个数的最大值．

已知a1，a2，…，an都是正整数，设M＝(a1＋a2＋…＋a1990)(a1＋a2＋a3＋…＋a1991)．N＝(a1＋a2＋a3＋…＋a1991)(a1＋a2＋…＋a1992)．试比较M与N的大小关系．数学

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