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阅读材料：设小元二次方程ax7+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x7，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x7=-ba，x1•x7=ca．根据该材料填空：已知x1，x7是方程x7+mx+着=0的两实数根，则x7x1+x1x7的值为其他

已知实数a,b,c满足a≥b≥c,a+b+c=0且a≠0.设x1,x2是方程ax2+bx+c=0的两个实数根,则平面直线坐标系内两点A(x1,x2),B(x2,x1)之间的距离的最大值为数学

若x1，x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根，且满足|x1|+2|x2|=|c|+2，则称方程x2+bx+c=0为“T系二次方程”．如方程x2+2x=0，x2+5x+6=0，x2-6x-16=0，x2+4x+4=0都是“T系二次方程”．是否存在实数b，使得数学

于x的方程x2+bx+b+2

1.一元二次方程的二次项系数a是（）实数.2.若一元二交方程ax的平方+bx+c(a不等于0)的两个根x1,x2,则x1+x2=( ) ,x1*x2=( ).(韦达定理)3.若x1,x2是方程x的平方+px+q=0的两根,则p=( ) ,q=( ),以实数x1,x2 数学

根的一元二次方程（二次项系数

设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，（1）求证：方程f（x）=0有实根；（2）求证：-2＜ba＜−1；（3）设x1，x2是方程f（x）=0的两个根，求|x2-x1|的取值范围．其他

已知函数f(x)=ax^2+2bx+c（a不等于0）,a,b,c为实数,且a>b>c,a+b+c=0（1）求证：f(x)的图像与x轴必有两个交点A、B,并求线段AB的长|AB|的取值范围（2）设方程f(x)=0的两个根为x1,x2,求证：x1,x2均小于2 数学

详细讲解为什么假设c=mb2+n,（2013•厦门）若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|（k是整数）,则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x2-6x-27=0,x2-2x-8=0,x2+3x−274＝数学

,x2+6x-27=0,x2

已知二次函数f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内．（1）求实数b的取值范围；（2）若函数F（x）=logbf（x）在区间（- 数学

值范围．

若x1，x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根，且|x1|+|x2|=2|k|（k是整数），则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x2-6x-27=0，x2-2x-8=0，x2+3x-274=0，x2+6x-27=0，x2+4x+4=0，都是“ 数学

系二次方程”．（1）判断方程

若非零整数a、b、c使得方程ax2+bx+c=0的两个相异实根也是方程x3+bx2+ax+c=0的根，则a=．数学

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